Uma esfera de naftaleno com raio 2 mm está suspensa em um grande volume ar em regime permanente a 318 k e ( 1 atm ). Pode-se supor que a temperatura superficial do naftaleno é 318 k e sua pressão de vapor nesta temperatura é 0.555 mm de Hg . O valor de do naftaleno no ar a 318 k é . Calcule a velocidade de evaporação do naftaleno na superfície.

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que o problema está pedindo. Temos uma esfera de naftaleno com raio de 2 mm suspensa no ar a uma temperatura de 318 K e pressão de 1 atm. A temperatura na superfície do naftaleno é a mesma, e a pressão de vapor nessa temperatura é de 0,555 mm de Hg. Também nos foi dado o coeficiente de difusão do naftaleno no ar a 318 K, que é . Nosso objetivo aqui é calcular a velocidade de evaporação do naftaleno na sua superfície. Para isso, vamos usar conceitos de difusão e transferência de massa.

Passo 2

Vamos começar convertendo todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A pressão de vapor está dada em mm de Hg, então precisamos convertê-la para Pascal (Pa).
Sabemos que:
Portanto:

Passo 3

Agora, vamos identificar a fórmula que relaciona a velocidade de evaporação com o coeficiente de difusão, a área da superfície e a diferença de pressão de vapor entre a superfície e o ambiente.
A taxa de evaporação pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Onde:
  • é o coeficiente de difusão do naftaleno no ar,
  • é a pressão de vapor na superfície,
  • é a pressão parcial de vapor no ar ambiente (que, assumindo ar seco, pode ser considerada como aproximadamente 0),
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 4

Vamos calcular a diferença de pressão de vapor. Como a pressão parcial de vapor no ar ambiente ( ) é desprezível:
Agora, substituímos os valores na fórmula:

Passo 5

Vamos calcular o valor de :

Resposta

A velocidade de evaporação do naftaleno na superfície é aproximadamente .

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