Uma esfera de naftaleno com raio 2 mm está suspensa em um grande volume ar em regime permanente a 318 k e
( 1 atm ). Pode-se supor que a temperatura superficial do naftaleno é 318 k e sua pressão de vapor nesta temperatura é 0.555 mm de Hg . O valor de
do naftaleno no ar a 318 k é
. Calcule a velocidade de evaporação do naftaleno na superfície.
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que o problema está pedindo. Temos uma esfera de naftaleno com raio de 2 mm suspensa no ar a uma temperatura de 318 K e pressão de 1 atm. A temperatura na superfície do naftaleno é a mesma, e a pressão de vapor nessa temperatura é de 0,555 mm de Hg. Também nos foi dado o coeficiente de difusão do naftaleno no ar a 318 K, que é
. Nosso objetivo aqui é calcular a velocidade de evaporação do naftaleno na sua superfície. Para isso, vamos usar conceitos de difusão e transferência de massa.
Passo 2
Vamos começar convertendo todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A pressão de vapor está dada em mm de Hg, então precisamos convertê-la para Pascal (Pa).
Sabemos que:
Portanto:
Passo 3
Agora, vamos identificar a fórmula que relaciona a velocidade de evaporação com o coeficiente de difusão, a área da superfície e a diferença de pressão de vapor entre a superfície e o ambiente.
A taxa de evaporação
pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Onde:
-
é o coeficiente de difusão do naftaleno no ar, -
é a pressão de vapor na superfície, -
é a pressão parcial de vapor no ar ambiente (que, assumindo ar seco, pode ser considerada como aproximadamente 0), -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 4
Vamos calcular a diferença de pressão de vapor. Como a pressão parcial de vapor no ar ambiente (
) é desprezível:
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular o valor de
:
Resposta
A velocidade de evaporação do naftaleno na superfície é aproximadamente
.
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