Uma esfera de naftaleno com raio 2 mm está suspensa em um grande volume ar em regime permanente a 318 k e 1.0132510^5 Pa ( 1 atm ). Pode-se supor que a temperatura superficial do naftaleno é 318 k e sua pressão de vapor nesta temperatura é 0.555 mm de Hg . O valor de DAB do naftaleno no ar a 318 k é 6.9210^-6 m^2 / s. Calcule a velocidade de evaporação do naftaleno na superfície.

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que o problema está pedindo. Temos uma esfera de naftaleno com raio de 2 mm suspensa no ar a uma temperatura de 318 K e pressão de 1 atm. A temperatura na superfície do naftaleno é a mesma, e a pressão de vapor nessa temperatura é de 0,555 mm de Hg. Também nos foi dado o coeficiente de difusão do naftaleno no ar a 318 K, que é . Nosso objetivo aqui é calcular a velocidade de evaporação do naftaleno na sua superfície. Para isso, vamos usar conceitos de difusão e transferência de massa.

Passo 2

Vamos começar convertendo todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A pressão de vapor está dada em mm de Hg, então precisamos convertê-la para Pascal (Pa).
Sabemos que:
1 , mm Hg = 133.322 , Pa
Portanto:
Pvapor = 0.555 , mm Hg times 133.322 , Pa/mm Hg = 74.0 , Pa

Passo 3

Agora, vamos identificar a fórmula que relaciona a velocidade de evaporação com o coeficiente de difusão, a área da superfície e a diferença de pressão de vapor entre a superfície e o ambiente.
A taxa de evaporação E = DAB cdot (Ps - Pa)R cdot T pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Onde:
  • é o coeficiente de difusão do naftaleno no ar,
  • é a pressão de vapor na superfície,
  • é a pressão parcial de vapor no ar ambiente (que, assumindo ar seco, pode ser considerada como aproximadamente 0),
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 4

Vamos calcular a diferença de pressão de vapor. Como a pressão parcial de vapor no ar ambiente ( De) é desprezível:
E = 6.92 times 10^-6 , m^2/s times 74.0 , Pa8.314 , J/(mol·K) times 318 , K
Agora, substituímos os valores na fórmula:

Passo 5

Vamos calcular o valor de E = 6.92 times 10^-6 times 74.08.314 times 318 :
E = 5.1208 times 10^-42643.852
E approx 1.938 times 10^-7 , mol/(m^2s)

Resposta

A velocidade de evaporação do naftaleno na superfície é aproximadamente .

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