A esfera A possui massa de 0,5 kg e a esfera B tem massa de 3 kg. A velocidade de A no instante da colisão é 12 m/s e a de B é 1 m/s. A superfície de apoio é horizontal e sem atrito. O choque é perfeitamente elástico. Determine as novas velocidades de A e B após o choque.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que trata de colisões perfeitamente elásticas entre duas esferas. A gente vai precisar usar as leis da conservação da quantidade de movimento e da energia cinética. Então, vamos calcular as novas velocidades das esferas A e B após a colisão.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os dados que temos:
- Massa da esfera A: $ m_A = 0,5 , kg $
- Massa da esfera B: $ m_B = 3 , kg $
- Velocidade inicial de A: $ v_{A_i} = 12 , m/s $
- Velocidade inicial de B: $ v_{B_i} = 1 , m/s $
Passo 3
Como a colisão é perfeitamente elástica, podemos usar as fórmulas específicas para esse tipo de choque. As novas velocidades, $ v_{A_f} $ e $ v_{B_f} $, são dadas por:
Passo 4
Vamos calcular $ v_{A_f} $ primeiro:
Passo 5
Agora, vamos calcular $ v_{B_f} $:
Resposta
Após a colisão, a velocidade da esfera A é aproximadamente
e a velocidade da esfera B é aproximadamente
.