A esfera A possui massa de 0,5 kg e a esfera B tem massa de 3 kg. A velocidade de A no instante da colisão é 12 m/s e a de B é 1 m/s. A superfície de apoio é horizontal e sem atrito. O choque é perfeitamente elástico. Determine as novas velocidades de A e B após o choque.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que trata de colisões perfeitamente elásticas entre duas esferas. A gente vai precisar usar as leis da conservação da quantidade de movimento e da energia cinética. Então, vamos calcular as novas velocidades das esferas A e B após a colisão.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os dados que temos:
  • Massa da esfera A: $ m_A = 0,5 , kg $
  • Massa da esfera B: $ m_B = 3 , kg $
  • Velocidade inicial de A: $ v_{A_i} = 12 , m/s $
  • Velocidade inicial de B: $ v_{B_i} = 1 , m/s $

Passo 3

Como a colisão é perfeitamente elástica, podemos usar as fórmulas específicas para esse tipo de choque. As novas velocidades, $ v_{A_f} $ e $ v_{B_f} $, são dadas por:
vAf
vBf

Passo 4

Vamos calcular $ v_{A_f} $ primeiro:
vAf

Passo 5

Agora, vamos calcular $ v_{B_f} $:
vBf

Resposta

Após a colisão, a velocidade da esfera A é aproximadamente -6,86 , m/s e a velocidade da esfera B é aproximadamente 4,14 , m/s.

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