Suponha duas pequenas esferas A e B eletrizadas com cargas de sinais opostos e separadas por certa distância. A esfera A tem uma quantidade de carga duas vezes maior que a esfera B e ambas estão fixas num plano horizontal. Supondo que as esferas troquem entre si as forças de atração FAB e FBA. Qual a representação para essas forças?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre duas esferas, A e B, que têm cargas elétricas de sinais opostos. A esfera A tem o dobro da carga da esfera B, e elas estão fixas num plano horizontal, separadas por uma certa distância. A gente precisa descobrir como são representadas as forças de atração que cada uma exerce na outra, chamadas de $ F_{AB} $ e $ F_{BA} $. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que é a base para entender forças entre cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica entre duas cargas puntiformes é proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula é:
F = ke |q1 cdot q2|r^2
Onde:
  • $ F $ é a força entre as cargas,
  • $ k_e $ é a constante eletrostática ($ 8,99 \times 10^9 , N·m²/C² $),
  • $ q_1 $ e $ q_2 $ são as magnitudes das cargas,
  • $ r $ é a distância entre as cargas.

Passo 3

No nosso caso, temos cargas de sinais opostos, então a força será de atração. Vamos chamar a carga da esfera B de $ q $. Como a carga da esfera A é duas vezes maior, ela será $ 2q $.

Passo 4

Aplicando a Lei de Coulomb para encontrar $ F_{AB} $ (força que A exerce sobre B):
FAB

Passo 5

Da mesma forma, para $ F_{BA} $ (força que B exerce sobre A):
FBA

Passo 6

Perceba que $ F_{AB} $ e $ F_{BA} $ têm o mesmo valor, o que está de acordo com a Terceira Lei de Newton, que diz que para toda ação há uma reação de igual intensidade e sentido oposto.

Resposta

As forças de atração são representadas por:
FAB = FBA = ke 2q^2r^2

Exercícios relacionados