Especifique o número de graus de liberdade para as seguintes ligas:
(a) 20 % p Ni-80 % p Cu a 1300^circ C
(b) 71,9 % p Ag-28,1 %p Cu a 779^circ C
© 52,7 % pn-47,3 % p Cu a 525^circ C
(d) 81 % p Pb-19 % p Mg a 545^circ C
(e) 1 % p C-99%p Fe a 1000^circ C

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para especificar o número de graus de liberdade para diferentes ligas metálicas em certas temperaturas. Para isso, vamos usar a Regra de Fases de Gibbs, que é uma ferramenta da termodinâmica. Ela nos ajuda a entender quantas variáveis (como temperatura e pressão) podemos alterar sem mudar o número de fases presentes no sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da Regra de Fases de Gibbs:
F = C - P + 2
Aqui:
  • é o número de graus de liberdade.
  • é o número de componentes químicos na liga.
  • é o número de fases presentes.
Então, para cada liga, precisamos identificar:
  1. Quantos componentes ela tem.
  2. Quantas fases estão presentes na temperatura dada.

Passo 3

Vamos analisar cada item do exercício:
(a) 20 % p Ni - 80 % p Cu a 1300 °C
  • Componentes ( F = 2 - 1 + 2 = 3 ): Nichel (Ni) e Cobre (Cu), então .
  • Fases ( ): A essa temperatura alta, essa liga provavelmente está em uma única fase líquida.
Agora, aplicando a fórmula:

Passo 4

(b) 71,9 % p Ag - 28,1 % p Cu a 779 °C
  • Componentes ( F = 2 - 1 + 2 = 3 ): Prata (Ag) e Cobre (Cu), então .
  • Fases ( ): Nesta temperatura, provavelmente está em uma única fase sólida ou líquida, dependendo do ponto de fusão.
Assumindo que está em uma fase sólida:

Passo 5

© 52,7 % p Ni - 47,3 % p Cu a 525 °C
  • Componentes ( F = 2 - 2 + 2 = 2 ): Nichel (Ni) e Cobre (Cu), então .
  • Fases ( ): A temperatura indicada pode permitir a coexistência de duas fases sólidas.
Então:

Passo 6

(d) 81 % p Pb - 19 % p Mg a 545 °C
  • Componentes ( F = 2 - 2 + 2 = 2 ): Chumbo (Pb) e Magnésio (Mg), então .
  • Fases ( ): A essa temperatura, pode haver duas fases metálicas presentes.
Aplicando a fórmula:

Passo 7

(e) 1 % p C - 99 % p Fe a 1000 °C
  • Componentes ( F = 2 - 2 + 2 = 2 ): Carbono © e Ferro (Fe), então .
  • Fases ( ): A uma temperatura de 1000 °C, é provável que haja a fase solidificada do ferro com carboneto.
Portanto:

Resposta

A quantidade de graus de liberdade para cada liga é:
(a) 3
(b) 3
© 2
(d) 2
(e) 2

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