Especifique os valores dos resistores para que os seguintes critérios de projeto sejam atendidos:
e
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um circuito com uma fonte de corrente
e uma fonte de tensão
. Além disso, as correntes nos resistores estão relacionadas da seguinte forma:
,
e
. Nosso objetivo é encontrar os valores dos resistores que atendam a esses critérios. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Ohm e as regras de divisão de corrente.
Passo 2
Vamos começar entendendo as relações entre as correntes. Sabemos que:
Podemos expressar todas as correntes em termos de
:
Passo 3
Agora, somamos todas as correntes para encontrar a corrente total fornecida pela fonte de corrente
:
Substituindo as expressões das correntes em termos de
:
Passo 4
Vamos resolver para
:
Passo 5
Com
conhecido, podemos encontrar as outras correntes:
Passo 6
Agora, vamos aplicar a Lei de Ohm para cada resistor. A Lei de Ohm diz que
, onde
é a tensão,
é a corrente e
é a resistência.
Como temos uma fonte de tensão
, essa tensão está sobre algum resistor específico. Supondo que a tensão esteja sobre o resistor relacionado a
, temos:
Passo 7
Para os outros resistores, se assumirmos que eles estão em ramificações paralelas à fonte de corrente, podemos calcular suas resistências usando a tensão aplicada. Como a tensão total do circuito é
, a tensão sobre cada resistor paralelo também será
. Assim:
Resposta
Os valores dos resistores que atendem aos critérios de projeto são aproximadamente:
Exercícios relacionados
(1,0) Obtenha o sistema de equações que determinam as tensões de nó
indicadas no circuito.
Um transformador monofásico de
:
e 60 Hz foi submetido ao ensaio de curto-circuito. Se o enrolamento de
é curto-circuitado, a corrente nominal circula quando a tensão aplicada ao enrolamento de 69 kV é de
. A potência de alimentação é de
. Determine o valor da impedância de curtocircuito referida ao lado de alta tensão.