Especifique os valores dos resistores para que os seguintes critérios de projeto sejam atendidos: e .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um circuito com uma fonte de corrente e uma fonte de tensão . Além disso, as correntes nos resistores estão relacionadas da seguinte forma: , e . Nosso objetivo é encontrar os valores dos resistores que atendam a esses critérios. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Ohm e as regras de divisão de corrente.

Passo 2

Vamos começar entendendo as relações entre as correntes. Sabemos que:
Podemos expressar todas as correntes em termos de :

Passo 3

Agora, somamos todas as correntes para encontrar a corrente total fornecida pela fonte de corrente :
Substituindo as expressões das correntes em termos de :

Passo 4

Vamos resolver para :

Passo 5

Com conhecido, podemos encontrar as outras correntes:

Passo 6

Agora, vamos aplicar a Lei de Ohm para cada resistor. A Lei de Ohm diz que , onde é a tensão, é a corrente e é a resistência.
Como temos uma fonte de tensão , essa tensão está sobre algum resistor específico. Supondo que a tensão esteja sobre o resistor relacionado a , temos:

Passo 7

Para os outros resistores, se assumirmos que eles estão em ramificações paralelas à fonte de corrente, podemos calcular suas resistências usando a tensão aplicada. Como a tensão total do circuito é , a tensão sobre cada resistor paralelo também será . Assim:

Resposta

Os valores dos resistores que atendem aos critérios de projeto são aproximadamente:

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