(1,0) Obtenha o sistema de equações que determinam as tensões de nó indicadas no circuito.
Passo 1
Então, você tem um circuito com três nós e precisa encontrar as equações que determinam as tensões nesses nós, que são , e . Vamos usar o método das tensões de nó, que faz parte da análise de circuitos elétricos. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a Lei das Correntes de Kirchhoff (LCK) e a Lei de Ohm.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o método das tensões de nó. Esse método envolve atribuir uma tensão a cada nó em relação a um nó de referência, geralmente chamado de terra. Depois, aplicamos a LCK em cada nó, que diz que a soma das correntes que entram e saem de um nó é igual a zero.
Passo 3
Vamos aplicar a Lei das Correntes de Kirchhoff em cada nó:
No Nó 1 ():
Identificamos todas as correntes que saem ou entram no nó 1.
Usamos a Lei de Ohm para expressar cada corrente em termos das tensões dos nós conectados e das resistências.
Montamos a equação somando todas as correntes que saem do nó 1 e igualando a zero.
No Nó 2 ():
Repetimos o mesmo processo: identificamos as correntes no nó 2, expressamos em termos das tensões e resistências, e montamos a equação.
No Nó 3 ():
Fazemos o mesmo para o nó 3: identificamos as correntes, expressamos com a Lei de Ohm e montamos a equação.
Passo 4
Após montar as equações para cada nó, teremos um sistema de três equações com três incógnitas (, , ). Podemos resolver esse sistema usando métodos de álgebra, como substituição ou matrizes, para encontrar os valores das tensões nos nós.
Resposta
O sistema de equações que determina as tensões de nó é: