Na espectroscopia de absorção no Infravermelho, a frequência característica para a carbonila é
. Calcule a constante de força e compare-a com a do exercício anterior. Por que são diferentes? Explique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre espectroscopia de absorção no Infravermelho e nos dá a frequência característica de uma carbonila, que é aproximadamente
. Nosso objetivo aqui é calcular a constante de força dessa ligação e depois comparar com a constante do exercício anterior. Para isso, vamos precisar entender como a frequência está relacionada à constante de força e usar algumas fórmulas da física molecular.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a relação entre a frequência vibracional e a constante de força de uma ligação química. A fórmula que conecta esses dois conceitos é:
Onde:
-
é a frequência de vibração (em ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é a constante de força que queremos encontrar, -
é a massa reduzida da dupla ligação entre carbono e oxigênio.
Passo 3
Agora, vamos isolar a constante de força
na fórmula. Fazendo isso, temos:
Então, para calcular
, precisamos dos valores de
,
e
.
Passo 4
Vamos calcular a massa reduzida
. A massa reduzida é dada por:
Onde:
-
é a massa molar do carbono, aproximadamente , -
é a massa molar do oxigênio, aproximadamente .
Substituindo:
Passo 5
Agora, precisamos converter a massa reduzida para unidades compatíveis. Como estamos trabalhando com
para a frequência, usamos a massa reduzida em gramas por mol. Também vamos lembrar que a constante de força
será em unidades de
após os cálculos.
Passo 6
Vamos substituir todos os valores na fórmula para
:
Primeiro, calculamos o que está dentro dos parênteses:
Elevando ao quadrado:
Agora, multiplicamos pela massa reduzida:
Resposta
A constante de força da carbonila calculada é aproximadamente
. Comparando com a constante do exercício anterior, que provavelmente era menor, observamos que a constante de força da carbonila é maior devido à dupla ligação mais forte entre carbono e oxigênio. Essa maior força resulta em uma frequência vibracional mais alta, como visto nos
característicos da carbonila.