Em um estacionamento, há carros e motos, totalizando 25 veículos e 70 rodas. Quantos carros e quantas motos há nesse estacionamento?” Considerando "x” a quantidade de carros e “y” a quantidade de motos, o sistema de equações do 1º grau que melhor representa a situação-problema é:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema envolvendo carros e motos em um estacionamento. O total de veículos é 25 e o total de rodas é 70. Para resolver isso, vamos usar sistemas de equações do 1º grau, que são ótimos para relacionar diferentes variáveis e encontrar seus valores. Vamos precisar definir variáveis para representar a quantidade de carros e motos e depois montar as equações que representam a situação.

Passo 2

Primeiro, vamos definir nossas variáveis:
  • Seja $ x $ o número de carros.
  • Seja $ y $ o número de motos.

Passo 3

Sabemos que o total de veículos é 25. Como temos carros e motos, podemos dizer que a soma do número de carros com o número de motos é igual a 25. Isso dá a gente a primeira equação:
x + y = 25

Passo 4

Agora, vamos pensar nas rodas. Cada carro tem 4 rodas e cada moto tem 2 rodas. Sabendo que o total de rodas no estacionamento é 70, podemos montar a segunda equação. Multiplicamos o número de carros por 4 e o número de motos por 2, e a soma disso deve ser 70:
4x + 2y = 70

Passo 5

Agora temos um sistema de equações com duas equações e duas incógnitas:
x + y = 25 4x + 2y = 70
Vamos resolver esse sistema para encontrar os valores de $ x $ e $ y $.

Passo 6

Podemos resolver esse sistema pelo método da substituição. Da primeira equação, isolamos uma variável, por exemplo, $ y $:
y
Agora, substituímos essa expressão na segunda equação:
y = 25 - x

Passo 7

Vamos simplificar a equação:
4x + 50 - 2x = 70
Combine os termos semelhantes:
2x + 50 = 70
Agora, subtraia 50 de ambos os lados:
2x = 20
Divida ambos os lados por 2:
x = 10

Passo 8

Agora que encontramos $ x = 10 $, podemos substituir esse valor na expressão que encontramos para $ y $:
x = 10
y

Resposta

No estacionamento, há 10 carros e 15 motos.

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