Estime o coeficiente de difusão do CCl4 em hexano a 25^circ C utilizando-se a correlação de Wilke e Chang. Compare o resultado com o valor experimental DAB=3,70 times 10^-5 cm^2 / s. (Adaptado do CREMASCO, 3ed. 2015)

Passo 1

Beleza, vamos resolver um exercício onde precisamos estimar o coeficiente de difusão do CCl4 em hexano a 25^circ C usando a correlação de Wilke e Chang. Depois, vamos comparar nosso resultado com um valor experimental dado: DAB=3,70 times 10^-5 cm^2 / s. Para isso, vamos precisar entender a correlação de Wilke e Chang e ter alguns dados sobre as substâncias envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a correlação de Wilke e Chang para calcular o coeficiente de difusão. A fórmula é a seguinte:
DAB = 7.4 times 10^-8 cdot ( phi cdot (VB)^0.6 ) cdot TmuB cdot VA^0.6
Onde:
  • DAB é o coeficiente de difusão.
  • phi é o fator de associação (geralmente 1 para líquidos).
  • VA e VB são os volumes de acentricidade das substâncias A e B.
  • T é a temperatura em Kelvin.
  • muB é a viscosidade do solvente B.

Passo 3

Vamos identificar quais são as substâncias A e B no nosso caso. Aqui, o CCl4 é a substância A e o hexano é o solvente B. Precisamos dos volumes de acentricidade ( VA e VB) e da viscosidade do hexano ( muB) a 25^circ C.
Assumindo que:
  • VCCl4 = 96 , cm^3/mol
  • Vhexano = 251 , cm^3/mol
  • muhexano = 0,59 times 10^-3 , Pacdots
E a temperatura T = 25^circ C = 298 , K.

Passo 4

Agora, vamos calcular o termo (VB)^0.6 e VA^0.6:
(VB)^0.6 = (251)^0.6 approx 22.85
(VA)^0.6 = (96)^0.6 approx 12.34

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula de Wilke e Chang:
DAB = 7.4 times 10^-8 cdot (1 cdot 22.85) cdot 2980.59 times 10^-3 cdot 12.34

Passo 6

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
7.4 times 10^-8 times 22.85 times 298 approx 7.4 times 10^-8 times 6803 approx 5.032 times 10^-4
Denominador:
0.59 times 10^-3 times 12.34 approx 7.28 times 10^-3

Passo 7

Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar DAB:
DAB = 5.032 times 10^-47.28 times 10^-3 approx 6.91 times 10^-2 , cm^2/s

Resposta

O coeficiente de difusão estimado do CCl4 em hexano a 25^circ C é aproximadamente 6.91 times 10^-2 , cm^2/s. Comparando com o valor experimental DAB=3,70 times 10^-5 , cm^2/s, percebemos que a estimativa pela correlação de Wilke e Chang está significativamente acima do valor observado experimentalmente. Isso pode indicar que a correlação não é tão precisa para este par de substâncias ou que algum dado utilizado na estimativa pode precisar de revisão.

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