Estime o coeficiente de transferência de massa global pelo lado do líquido a 25^circ C para o sistema oxigênio do ar em água. Nesta estimativa, assuma que cada coeficiente de transferência de massa é dado por k=D0,01 cm.
Dados: DO2-ar=0,23 cm^2 s^-1 ; D O2-água =2,1 times 10^-5 cm^2 s^-1 ; H=4,4 times 10^4 atmá.

Passo 1

Beleza, vamos começar! O exercício pede para estimar o coeficiente de transferência de massa global no lado do líquido a 25°C para o sistema oxigênio do ar em água. O conteúdo aqui envolve transferência de massa e difusão. Vamos precisar das duas constantes de difusão fornecidas, da equação , e do valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de transferência de massa ( ). Ele nos diz quão rápido uma substância (neste caso, O₂) se move de uma fase para outra (do ar para a água). A equação fornecida é , onde é o coeficiente de difusão e é a espessura da camada de difusão, que aqui é 0,01 cm.

Passo 3

Temos duas constantes de difusão: uma para o oxigênio no ar ( ) e outra para o oxigênio na água ( á). Normalmente, para transferência de massa entre duas fases, usamos a fórmula de resistência total, que combina as resistências de cada fase.

Passo 4

A resistência total ( 1kglobal = de) é a soma das resistências individuais das duas fases:
áá
Aqui, e á são as espessuras das camadas de difusão no ar e na água, respectivamente. No exercício, nos foi dada apenas uma espessura de 0,01 cm, então vamos assumir que é a mesma para ambas as fases.

Passo 5

Vamos calcular cada termo separadamente:
de
deáá

Passo 6

Agora, somamos as resistências:
1kglobal = 0,0435 + 476,19 approx 476,2335 , s/cm^2

Passo 7

Para encontrar o coeficiente de transferência de massa global, invertamos esse valor:
kglobal = 1476,2335 approx 0,0021 , cm/s

Passo 8

Porém, queremos o coeficiente no lado do líquido. Sabemos que:
kL = DO2-águadeá
Substituindo os valores:
kL = 2,1 times 10^-50,01 = 2,1 times 10^-3 , cm/s

Resposta

O coeficiente de transferência de massa global no lado do líquido é aproximadamente .

Exercícios relacionados