Estime o coeficiente de transferência de massa global pelo lado do líquido a
para o sistema oxigênio do ar em água. Nesta estimativa, assuma que cada coeficiente de transferência de massa é dado por
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Dados:
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Dados:
Passo 1
Beleza, vamos começar! O exercício pede para estimar o coeficiente de transferência de massa global no lado do líquido a 25°C para o sistema oxigênio do ar em água. O conteúdo aqui envolve transferência de massa e difusão. Vamos precisar das duas constantes de difusão fornecidas, da equação
, e do valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de transferência de massa (
). Ele nos diz quão rápido uma substância (neste caso, O₂) se move de uma fase para outra (do ar para a água). A equação fornecida é
, onde
é o coeficiente de difusão e
é a espessura da camada de difusão, que aqui é 0,01 cm.
Passo 3
Temos duas constantes de difusão: uma para o oxigênio no ar (
) e outra para o oxigênio na água (
). Normalmente, para transferência de massa entre duas fases, usamos a fórmula de resistência total, que combina as resistências de cada fase.
Passo 4
A resistência total (
) é a soma das resistências individuais das duas fases:
Aqui,
e
são as espessuras das camadas de difusão no ar e na água, respectivamente. No exercício, nos foi dada apenas uma espessura de 0,01 cm, então vamos assumir que é a mesma para ambas as fases.
Passo 5
Vamos calcular cada termo separadamente:
Passo 6
Agora, somamos as resistências:
Passo 7
Para encontrar o coeficiente de transferência de massa global, invertamos esse valor:
Passo 8
Porém, queremos o coeficiente no lado do líquido. Sabemos que:
Substituindo os valores:
Resposta
O coeficiente de transferência de massa global no lado do líquido é aproximadamente
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