Estime os coeficientes médios de atividade e a atividade iônica de uma solução que é 0,010 molal de CaCl2( aq ) e 0,030 molal de NaF (aq) .
[Dado: A=0,509]
[Resp.: gamma pm(CaCl2)=0,56, gamma pm(NaF)=0,75]

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma solução que contém 0,010 molal de CaCl2 e 0,030 molal de NaF. Precisamos estimar os coeficientes médios de atividade dessas substâncias e a atividade iônica da solução. Para isso, vamos usar conceitos de atividade química e força iônica na química das soluções. Vamos precisar das fórmulas para calcular a força iônica e utilizar a equação de Debye-Hückel para encontrar os coeficientes de atividade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força iônica mu da solução. A força iônica é uma medida de todas as cargas dos íons presentes na solução e é dada pela fórmula:
mu = 12 sumi mi zi^2
onde mi é a molalidade do íon i e zi é a carga do íon.

Passo 3

Vamos identificar os íons presentes na solução e suas cargas:
  • CaCl2 se dissocia em 1 íon de Ca^2+ e 2 íons de Cl^-.
  • NaF se dissocia em 1 íon de Na^+ e 1 íon de F^-.
Agora, vamos associar as molalidades às cargas:
  • Ca^2+: m = 0,010 molal, z = +2
  • Cl^-: m = 2 times 0,010 = 0,020 molal, z = -1
  • Na^+: m = 0,030 molal, z = +1
  • F^-: m = 0,030 molal, z = -1

Passo 4

Agora, vamos calcular a força iônica mu usando a fórmula mencionada:
mu = 12 [ (0,010)(2)^2 + (0,020)(1)^2 + (0,030)(1)^2 + (0,030)(1)^2 ]
mu = 12 [ 0,010 times 4 + 0,020 times 1 + 0,030 times 1 + 0,030 times 1 ]
mu = 12 [ 0,040 + 0,020 + 0,030 + 0,030 ]
mu = 12 times 0,120 = 0,060 , molal

Passo 5

Com a força iônica calculada, podemos usar a equação de Debye-Hückel para estimar os coeficientes de atividade gammapm para cada sal:
log gammapm = - A z+ z- raizmu
Onde:
  • A é uma constante fornecida, A = 0,509
  • z+ e z- são as cargas dos cátions e ânions do sal

Passo 6

Vamos aplicar a equação para cada sal:
Para CaCl2:
  • Cálcio: z+ = +2
  • Cloro: z- = -1
  • gammapm(CaCl2) = 10^-A z+ z- raizmu
Substituindo os valores:
log gammapm(CaCl2) = -0,509 times 2 times 1 times raiz0,060
log gammapm(CaCl2) = -0,509 times 2 times 1 times 0,245 = -0,509 times 0,490 = -0,249
gammapm(CaCl2) = 10^-0,249 approx 0,56
Para NaF:
  • Sódio: z+ = +1
  • Fluoreto: z- = -1
  • gammapm(NaF) = 10^-A z+ z- raizmu
Substituindo os valores:
log gammapm(NaF) = -0,509 times 1 times 1 times raiz0,060
log gammapm(NaF) = -0,509 times 1 times 0,245 = -0,509 times 0,245 = -0,124
gammapm(NaF) = 10^-0,124 approx 0,75

Resposta

Os coeficientes médios de atividade são gamma pm(CaCl2)=0,56 e gamma pm(NaF)=0,75.

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