Obtenha uma expressão do potencial para um eletrodo no qual a meia-reação é a redução dos íons Cr2 O7 ^2- a íons Cr^3+, em solução ácida.
[Resp.: E=E^0-(R T / 6 F) ln [a(Cr^3+)^2 / a(Cr2 O7^2-) a(H^+)^14]

Passo 1

Então, a gente tem um eletrodo onde ocorre a redução dos íons Cr2O7^2- para íons Cr^3+ em solução ácida. O conteúdo principal aqui é a Eletroquímica, especificamente a equação de Nernst, que nos ajuda a relacionar o potencial de eletrodo com as concentrações dos íons envolvidos na reação. Para resolver isso, vamos precisar equilibrar a reação e aplicar a equação de Nernst.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a meia-reação de redução:
Cr2O7^2- + H^+ + elétrons Cr^3+ + H2O é
Aqui, a Cr2O7^2- está sendo reduzida a Cr^3+.

Passo 3

Agora, precisamos balancear a reação. Vamos balancear os átomos de cromo, oxigênio e hidrogênio:
  • Cromo: Cr2O7^2- 2,Cr^3+
  • Oxigênio: Cr2O7^2- 7,H2O
  • Hidrogênio: Adicionamos H^+ para balancear:
Cr2O7^2- + 14,H^+ 2,Cr^3+ + 7,H2O
Agora, balanceamos a carga adicionando elétrons:
Cr2O7^2- + 14,H^+ + 6,e^- 2,Cr^3+ + 7,H2O

Passo 4

Com a reação balanceada, podemos aplicar a equação de Nernst para encontrar o potencial do eletrodo. A equação de Nernst é:
E = E^0 - RTnF ln Q
Onde:
  • E é o potencial do eletrodo
  • E^0 é o potencial padrão
  • R é a constante dos gases ( 8.314,J,mol^-1,K^-1)
  • T é a temperatura em Kelvin
  • n é o número de elétrons trocados
  • F é a constante de Faraday ( 96485,C,mol^-1)
  • Q é o quociente de reação

Passo 5

Vamos identificar o Q para a nossa reação. É a razão entre os produtos e reagentes, cada um elevado ao seu coeficiente:
Q = [Cr^3+]^2[Cr2O7^2-][H^+]^14
Substituindo na equação de Nernst:
E = E^0 - RT6F ln ( [Cr^3+]^2[Cr2O7^2-][H^+]^14 )

Resposta

E = E^0 - R T6 F ln [[Cr^3+]^2[Cr2O7^2-][H^+]^14]

Exercícios relacionados