Estime o nível sonoro máximo possível em decibéis para as ondas sonoras no ar. (Dica: admita a amplitude de pressão igual a 1 atm.)
Passo 1
Então, vamos lá! A gente precisa descobrir qual é o nível sonoro máximo possível em decibéis para as ondas sonoras no ar. A dica que temos é que a amplitude de pressão é igual a 1 atmosfera (1 atm). Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona pressão sonora com decibéis.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula dos decibéis para pressão sonora. Ela é dada por:
Onde:
-
é o nível de pressão sonora em decibéis (dB). -
é a pressão sonora que queremos descobrir. -
é a pressão de referência, que é (micropascais).
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que a amplitude de pressão
é igual a 1 atm. Primeiro, precisamos converter 1 atm para pascais (Pa):
E a pressão de referência
é:
Passo 4
Substituindo esses valores na fórmula dos decibéis:
Passo 5
Vamos simplificar o cálculo dentro do logaritmo:
Passo 6
Agora, calculamos o logaritmo base 10 de
:
Passo 7
Finalmente, multiplicamos por 20 para encontrar o nível sonoro em decibéis:
Resposta
O nível sonoro máximo possível para as ondas sonoras no ar, com uma amplitude de pressão de 1 atm, é aproximadamente 194 decibéis.