Estime o nível sonoro máximo possível em decibéis para as ondas sonoras no ar. (Dica: admita a amplitude de pressão igual a 1 atm.)

Passo 1

Então, vamos lá! A gente precisa descobrir qual é o nível sonoro máximo possível em decibéis para as ondas sonoras no ar. A dica que temos é que a amplitude de pressão é igual a 1 atmosfera (1 atm). Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona pressão sonora com decibéis.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula dos decibéis para pressão sonora. Ela é dada por:
Onde:
  • é o nível de pressão sonora em decibéis (dB).
  • é a pressão sonora que queremos descobrir.
  • é a pressão de referência, que é (micropascais).

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que a amplitude de pressão é igual a 1 atm. Primeiro, precisamos converter 1 atm para pascais (Pa):
E a pressão de referência é:

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula dos decibéis:

Passo 5

Vamos simplificar o cálculo dentro do logaritmo:

Passo 6

Agora, calculamos o logaritmo base 10 de :

Passo 7

Finalmente, multiplicamos por 20 para encontrar o nível sonoro em decibéis:

Resposta

O nível sonoro máximo possível para as ondas sonoras no ar, com uma amplitude de pressão de 1 atm, é aproximadamente 194 decibéis.

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