Estime a taxa de transferência de calor na aleta por unidade de largura, . Ao calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção natural e o coeficiente radiante linearizado, utilize uma temperatura média de para a superfície da aleta. Resp.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a pergunta está pedindo. Temos que estimar a taxa de transferência de calor na aleta por unidade de largura, representada por . Para isso, precisamos calcular dois coeficientes: o de transferência de calor por convecção natural e o coeficiente radiante linearizado. Vamos usar a temperatura média de na superfície da aleta. Temos os valores: e . Vamos precisar aplicar conceitos de transferência de calor por convecção e radiação para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o coeficiente de transferência de calor por convecção natural. Esse coeficiente ( ) já foi fornecido: . A convecção natural ocorre sem a presença de ventilação forçada, e o valor de nos diz quanta energia térmica é transferida por unidade de área e por diferença de temperatura.

Passo 3

Agora, vamos calcular o coeficiente de transferência de calor por radiação linearizado. A radiação térmica também contribui para a transferência de calor da aleta. Para linearizar, usamos a temperatura média fornecida, que é . Primeiro, precisamos converter essa temperatura para Kelvin:
O coeficiente radiativo linearizado ( ) pode ser calculado usando a seguinte relação:
Assumindo que a temperatura ambiente seja, por exemplo, (298,15 K) e a emissividade , e (constante de Stefan-Boltzmann), temos:
Calculando isso:

Passo 4

Agora, vamos somar os dois coeficientes para obter o coeficiente total de transferência de calor ( ):

Passo 5

Com o coeficiente total, podemos calcular a taxa de transferência de calor por unidade de largura ( ). A fórmula geral para a transferência de calor por unidade de largura é:
Onde é a temperatura da superfície da aleta e a temperatura ambiente. Convertendo para Kelvin:
Então:

Resposta

A taxa de transferência de calor na aleta por unidade de largura é aproximadamente .

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Respostas:
FIGURA P9-26
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Resp: