Um bloco de madeira mede de comprimento, de largura e de espessura. A densidade desse bloco é . Qual deve ser o volume de chumbo que pode ser amarrado debaixo do bloco para que ele possa flutuar em águas calmas com seu topo alinhado à superfície? Qual é a massa
desse volume de chumbo?
Resp:

Passo 1

Então, vamos lá! Temos um bloco de madeira com certas dimensões e densidade, e precisamos descobrir quanto volume de chumbo devemos adicionar debaixo dele para que ele flutue na água com a parte de cima alinhada à superfície. Vamos usar conceitos de densidade e empuxo para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume do bloco de madeira. Sabemos que volume é dado por:
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular a massa do bloco de madeira usando a densidade. A fórmula é:
Então:

Passo 4

Para o bloco flutuar com a parte de cima alinhada à superfície, o peso total (madeira + chumbo) deve ser igual ao empuxo, que é o peso da água deslocada. A densidade da água é aproximadamente .
O empuxo necessário é:
á
Como queremos que a parte de cima do bloco fique na superfície, o volume total submerso será igual ao volume do bloco:

Passo 5

O peso combinado da madeira e do chumbo deve ser igual ao empuxo:
Substituindo:
Resolvendo para :
Então:

Passo 6

Agora, vamos encontrar o volume de chumbo necessário. Sabemos que:
A densidade do chumbo é aproximadamente .
Então:

Resposta

O volume de chumbo necessário é aproximadamente e a massa correspondente é .

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