O estoque de uma determinada loja é abastecido de 12 em 12 dias. O estoque de outra loja, por ter menos movimentação, é abastecido em 21 e 21 dias. Se no dia 1 de março os dois estoques foram abastecidos, então a próxima data em que eles serão abastecidos no mesmo dia será?
Passo 1
Beleza, vamos entender direitinho o que a questão está pedindo. A gente tem duas lojas que fazem o abastecimento do estoque em períodos diferentes: uma a cada 12 dias e a outra a cada 21 dias. No dia 1º de março, ambas foram abastecidas no mesmo dia. A pergunta é: quando é a próxima vez que essas duas lojas vão abastecer juntas novamente?
Aqui, o conteúdo que vamos usar envolve cálculo de múltiplos, especificamente o mínimo múltiplo comum (MMC). O MMC vai nos ajudar a descobrir em quantos dias as duas lojas vão coincidir no abastecimento novamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o mínimo múltiplo comum (MMC). O MMC de dois números é o menor número que é múltiplo de ambos. Por exemplo, se quisermos encontrar o MMC de 4 e 6, o MMC é 12, porque 12 é o menor número que pode ser dividido por 4 e por 6 sem deixar resto.
No nosso caso, precisamos encontrar o MMC de 12 e 21 para saber em quantos dias as duas lojas vão se alinhar novamente no abastecimento.
Passo 3
Vamos calcular o MMC de 12 e 21. Uma maneira simples de fazer isso é listar os múltiplos de cada número até encontrarmos o menor múltiplo comum.
Múltiplos de 12:
12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, …
12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, …
Múltiplos de 21:
21, 42, 63, 84, 105, 126, …
21, 42, 63, 84, 105, 126, …
Vemos que o primeiro número que aparece em ambas as listas é o 84. Portanto, o MMC de 12 e 21 é 84.
Passo 4
Agora que sabemos que as lojas vão se alinhar novamente após 84 dias, precisamos descobrir qual será essa data a partir de 1º de março.
Vamos somar 84 dias a 1º de março:
- Março tem 31 dias.
- Abril tem 30 dias.
- Maio tem 31 dias.
Somando:
- Do dia 1º de março até 31 de março: 31 dias.
- Abril completo: 30 dias (totalizando 61 dias).
- Precisamos de mais 23 dias para chegar a 84 dias (84 - 61 = 23).
Então, 23 dias após 30 de abril é 23 de maio.
Resposta
A próxima data em que as duas lojas serão abastecidas no mesmo dia será 23 de maio.