Um estudante precisa determinar se um certo sal de alumínio é o sulfato de alumínio, Al2(SO-4)3 , ou sulfato de alumínio e potássio dodecahidratado, KAl(SO 4) 2.12 H 2 O. Para determinar qual dos dois sais está presente na amostra, o estudante dissolve 5,67 gramas da amostra do sal em 100,0 mL de água destilada e titula a amostra usando uma solução de NaOH de concentração 0,500 mol por litro. Se a titulação consome 71,72 mL do titulante, qual é o sal presente na (Demonstre os cálculos)
Al^3+(aq)+3 OH^-(a q) Al(OH)3(s)

Passo 1

Entendendo o Enunciado e o Conteúdo Envolvido
Vamos dar uma olhada no que o exercício está nos pedindo. Temos uma amostra de um sal que pode ser:
  • Sulfato de alumínio: Al2(SO4)3
  • Sulfato de alumínio e potássio dodecahidratado: KAl(SO4)2 cdot 12H2O
O estudante dissolveu 5,67 gramas dessa amostra em 100,0 mL de água e titulou usando uma solução de NaOH com concentração de 0,500 , mol/L. A titulação consumiu 71,72 mL do titulante.
Conteúdo da Matéria:
  • Este é um problema de estequiometria envolvendo titulação ácido-base.
  • Precisamos usar conceitos de molaridade, massa molar e relações estequiométricas.
O que Precisamos para Resolver:
  1. Calcular os moles de NaOH usados na titulação.
  2. Determinar os moles de Al^3+ presentes na amostra usando a reação química fornecida.
  3. Relacionar os moles de Al^3+ com os moles de cada sal possível para descobrir qual está presente na amostra.
  4. Comparar a massa calculada com a massa da amostra para identificar o sal correto.

Passo 2

Calculando os Moles de NaOH Utilizados na Titulação
Primeiro, vamos calcular quantos moles de NaOH foram usados na titulação. A fórmula para isso é:
Mo<=s de NaOH = Volume (L) times Concentração (mol/L) çã
Sabemos que:
  • Volume de NaOH usado = 71,72 mL = 0,07172 L
  • Concentração de NaOH = 0,500 , mol/L
Então:
Mo<=s de NaOH = 0,07172 , L times 0,500 , mol/L = 0,03586 , mol

Passo 3

Relacionando os Moles de NaOH com os Moles de Al^3+
A reação química fornecida é:
Al^3+(aq) + 3 , OH^-(aq) Al(OH)3(s)
Isso nos mostra que 1 mol de Al^3+ reage com 3 moles de OH^-.
Então, para encontrar os moles de Al^3+, usamos a relação:
Mo<=s de Al^3+ = Mo<=s de NaOH3
Substituindo:
Mo<=s de Al^3+ = 0,03586 , mol3 = 0,01195 , mol

Passo 4

Calculando a Massa de Al^3+ na Amostra
Agora, vamos determinar a massa de alumínio Al^3+ na amostra usando os moles calculados. A massa molar do alumínio ( Al) é aproximadamente 26,98 g/mol.
Massa de Al = Mo<=s de Al^3+ times Massa molar de Al
Substituindo:
Massa de Al = 0,01195 , mol times 26,98 , g/mol = 0,322 , g
Então, temos 0,322 gramas de alumínio na amostra.

Passo 5

Determinação do Sal Presente na Amostra
Vamos analisar as duas possibilidades de sal para ver qual delas corresponde à massa de alumínio encontrada.
  1. Sulfato de alumínio ( Al2(SO4)3):
    • Cada mol de Al2(SO4)3 contém 2 moles de Al.
    • Massa molar de Al2(SO4)3: 2(26,98) + 3 times (32,07 + 4 times 16,00) = 53,96 + 3 times 96,07 = 53,96 + 288,21 = 342,17 , g/mol
    • Moles de Al2(SO4)3 na amostra: 5,67 , g342,17 , g/mol = 0,01658 , mol
    • Moles de Al: 0,01658 , mol times 2 = 0,03316 , mol
    • Massa de Al: 0,03316 , mol times 26,98 , g/mol = 0,895 , g
  2. Sulfato de alumínio e potássio dodecahidratado ( KAl(SO4)2 cdot 12H2O):
    • Cada mol de KAl(SO4)2 cdot 12H2O contém 1 mol de Al.
    • Massa molar de KAl(SO4)2 cdot 12H2O: 39,10 + 26,98 + 2 times (32,07 + 4 times 16,00) + 12 times (2 times 1,01 + 16,00) = 39,10 + 26,98 + 2 times 96,07 + 12 times 18,02 = 39,10 + 26,98 + 192,14 + 216,24 = 474,46 , g/mol
    • Moles de KAl(SO4)2 cdot 12H2O na amostra: 5,67 , g474,46 , g/mol = 0,01194 , mol
    • Moles de Al: 0,01194 , mol times 1 = 0,01194 , mol
    • Massa de Al: 0,01194 , mol times 26,98 , g/mol = 0,322 , g

Resposta

Após os cálculos, a massa de alumínio encontrada na amostra (0,322 g) corresponde ao sulfato de alumínio e potássio dodecahidratado, KAl(SO4)2 cdot 12H2O. Portanto, o sal presente na amostra é KAl(SO4)2 cdot 12H2O.

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Escolha uma opção:
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