Um estudante propõe duas opções para aumentar o rendimento de uma máquina de Carnot:
a) aumentar de a temperatura da fonte quente e manter a da fonte fria.
b) diminuir de a temperatura da fonte fria e manter a da fonte quente.
Analisando as duas opções, podemos afirmar que

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre máquinas de Carnot e propõe duas maneiras de aumentar o rendimento dessas máquinas. O rendimento de uma máquina de Carnot depende das temperaturas das fontes quente e fria. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula do rendimento de Carnot e ver como cada opção afeta essa fórmula.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula do rendimento ( ) de uma máquina de Carnot:
Onde é a temperatura da fonte quente e é a temperatura da fonte fria. Ambas as temperaturas devem estar em Kelvin.

Passo 3

Agora, vamos analisar a primeira opção:
a) Aumentar de a temperatura da fonte quente e manter a da fonte fria.
Se aumentarmos por , a nova temperatura da fonte quente será . Substituindo na fórmula:
Comparando com a fórmula original, como o denominador aumenta, a fração diminui, o que faz com que o rendimento aumente.

Passo 4

Agora, vamos para a segunda opção:
b) Diminuir de a temperatura da fonte fria e manter a da fonte quente.
Aqui, diminuindo por , a nova temperatura da fonte fria será . Substituindo na fórmula:
Neste caso, a fração diminui porque o numerador diminuiu, o que também faz com que o rendimento aumente.

Passo 5

Comparando as duas opções, tanto aumentar a temperatura da fonte quente quanto diminuir a temperatura da fonte fria resultam em um aumento no rendimento da máquina de Carnot. No entanto, a forma como isso afeta o rendimento pode variar dependendo dos valores específicos de , e .

Resposta

Ambas as opções a) aumentar a temperatura da fonte quente e b) diminuir a temperatura da fonte fria resultam em um aumento no rendimento da máquina de Carnot.

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