Um estudante tem que vender 2 livros de uma coleção formada por 7 livros de cálculo, 5 de estatística e 4 de economia. Quantas escolhas serão possíveis se os livros devem tratar de assuntos diferentes?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma coleção de livros dividida em assuntos diferentes: 7 de cálculo, 5 de estatística e 4 de economia. O estudante precisa vender 2 livros, mas esses livros têm que ser de assuntos diferentes. Estamos no campo de combinatória, que é a parte da matemática que estuda as contagens de maneiras de selecionar itens.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quantos livros temos de cada assunto:
  • Cálculo: 7 livros
  • Estatística: 5 livros
  • Economia: 4 livros
Como os livros devem ser de assuntos diferentes, vamos pensar nas combinações possíveis entre os assuntos. Existem três pares de assuntos que podemos combinar:
  1. Cálculo e Estatística
  2. Cálculo e Economia
  3. Estatística e Economia

Passo 3

Agora, vamos calcular quantas maneiras temos para cada par de assuntos:
  1. Cálculo e Estatística:
    • Podemos escolher 1 livro de cálculo de 7 maneiras.
    • E 1 livro de estatística de 5 maneiras.
    • Então, as combinações são .
  2. Cálculo e Economia:
    • 1 livro de cálculo de 7 maneiras.
    • 1 livro de economia de 4 maneiras.
    • Combinações: .
  3. Estatística e Economia:
    • 1 livro de estatística de 5 maneiras.
    • 1 livro de economia de 4 maneiras.
    • Combinações: .

Passo 4

Agora, somamos todas essas combinações para obter o total de escolhas possíveis:
áíáí

Resposta

O estudante tem 83 escolhas possíveis para vender 2 livros de assuntos diferentes.

Exercícios relacionados

Um estudante tem que vender 2 livros de uma coleção formada por 7 livros de cálculo, 5 de estatística e 4 de economia. Quantas escolhas serão possíveis se ambos os livros devem tratar do mesmo assunto?
Um estudante tem que vender 2 livros de uma coleção formada por 7 livros de cálculo, 5 de estatística e 4 de economia. Quantas escolhas serão possíveis se
(a) ambos os livros devem tratar do mesmo assunto?
(b) os livros devem tratar de assuntos diferentes?
Forneça uma descrição razoável do espaço amostral para cada um dos experimentos aleatórios nos itens (a)-®. Pode haver mais de uma interpretação aceitável em cada experimento. Quando possível apresente todos os elementos do espaço amostral, faça um desenho ou apenas descreva como determinar todos os elementos. Além disso, detalhe qualquer suposição que você faça.
p. Um pedido de compra de um sistema computacional pode especificar memória de 4,8 ou 12 GB e espaço em unidade de disco de 200,300 ou 400 GB. Descreva o conjunto de pedidos possíveis.
a) Quais são os limites de controle 3-sigma?
Resp.: e .