Um estudante tem que vender 2 livros de uma coleção formada por 7 livros de cálculo, 5 de estatística e 4 de economia. Quantas escolhas serão possíveis se os livros devem tratar de assuntos diferentes?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma coleção de livros dividida em assuntos diferentes: 7 de cálculo, 5 de estatística e 4 de economia. O estudante precisa vender 2 livros, mas esses livros têm que ser de assuntos diferentes. Estamos no campo de combinatória, que é a parte da matemática que estuda as contagens de maneiras de selecionar itens.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantos livros temos de cada assunto:
- Cálculo: 7 livros
- Estatística: 5 livros
- Economia: 4 livros
Como os livros devem ser de assuntos diferentes, vamos pensar nas combinações possíveis entre os assuntos. Existem três pares de assuntos que podemos combinar:
- Cálculo e Estatística
- Cálculo e Economia
- Estatística e Economia
Passo 3
Agora, vamos calcular quantas maneiras temos para cada par de assuntos:
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Cálculo e Estatística:
- Podemos escolher 1 livro de cálculo de 7 maneiras.
- E 1 livro de estatística de 5 maneiras.
- Então, as combinações são
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Cálculo e Economia:
- 1 livro de cálculo de 7 maneiras.
- 1 livro de economia de 4 maneiras.
- Combinações:
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Estatística e Economia:
- 1 livro de estatística de 5 maneiras.
- 1 livro de economia de 4 maneiras.
- Combinações:
.
Passo 4
Agora, somamos todas essas combinações para obter o total de escolhas possíveis:
Resposta
O estudante tem 83 escolhas possíveis para vender 2 livros de assuntos diferentes.