Num estudo para analisar os efeitos da técnica de imagem guiada por realidade virtual na redução da dor, foi mensurada em 35 participantes recém transplantados, a escala de dor EVA (que varia de 0 a 10, quanto maior, mais dor). O nível médio de dor alcançado pelos participantes foi de 3,4 (com desvio padrão de 2,1). Dado que o nível médio de dor em transplantados que não realizaram o procedimento é de 4,2 , teste a hipótese adequada, considerando alfa
.
Passo 1
Vamos analisar um exercício que estuda os efeitos de uma técnica de realidade virtual na redução da dor em pacientes recém-transplantados. Foram avaliados 35 participantes usando a escala de dor EVA, que varia de 0 a 10 (quanto maior, mais dor). A média de dor observada foi 3,4, com um desvio padrão de 2,1. Sabemos que, em pacientes que não utilizaram a técnica, a média de dor é de 4,2. Vamos usar Teste de Hipótese para verificar se a técnica de realidade virtual realmente reduziu a dor significativamente. Para isso, precisaremos calcular o valor de t e compará-lo com o valor crítico da distribuição t de Student.
Passo 2
Primeiro, vamos formular as hipóteses que queremos testar:
-
Hipótese Nula (
): A média de dor com a técnica de realidade virtual é igual a 4,2. -
Hipótese Alternativa (
): A média de dor com a técnica de realidade virtual é menor que 4,2.
Passo 3
Vamos escolher o Teste t para uma Amostra porque estamos comparando a média de uma amostra com um valor conhecido da população e não conhecemos o desvio padrão da população.
Passo 4
Agora, vamos calcular o valor do teste t usando a fórmula:
Onde:
-
(média da amostra) -
(média populacional) -
(desvio padrão da amostra) -
(tamanho da amostra)
Calculando o denominador:
Agora, calculando t:
Passo 5
Vamos determinar o valor crítico para o teste. Como o nível de significância (
) é de 1% e o teste é unilateral (queremos saber se a média é menor), precisamos encontrar o valor crítico de t para 34 graus de liberdade (n-1 = 35-1 = 34).
Consultando a tabela t de Student, encontramos que o valor crítico para
e 34 graus de liberdade é aproximadamente -2,441.
Passo 6
Agora, comparamos o valor calculado de t com o valor crítico:
- Valor calculado de t: -2,254
- Valor crítico de t: -2,441
Como -2,254 > -2,441, não estamos na região de rejeição.
Resposta
Não rejeitamos a hipótese nula. A técnica de realidade virtual não reduziu significativamente os níveis de dor em pacientes transplantados ao nível de significância de 1 %.