Em geral, pacientes que procuram tratamento oncológico precisam fazer 15 sessões de quimioterapia, em média (variância de 7.29) para obter bons resultados. Para que certo paciente tenha
de chance de obter bons resultados, pelo menos quantas sessões de quimioterapia ele irá precisar? Considere que o número de sessões segue uma distribuição normal.
Passo 1
Então, temos um exercício sobre quimioterapia onde, em média, pacientes precisam de 15 sessões para obter bons resultados, com uma variância de 7,29. Nosso objetivo aqui é descobrir quantas sessões um paciente precisa fazer para ter 90% de chance de sucesso no tratamento. Para resolver isso, vamos usar a distribuição normal e entender conceitos como média, variância e percentis.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Média (
) = 15 sessões - Variância (
) = 7,29 - Desvio padrão (
) = sessões
Passo 3
Queremos encontrar o número de sessões (
) tal que a probabilidade de um paciente precisar de até
sessões para obter bons resultados seja de 90%. Em termos de distribuição normal, isso significa que estamos procurando o percentil 90 dessa distribuição.
Passo 4
Para encontrar esse valor, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora que forneça o valor
correspondente a 90% de probabilidade. O valor
para 90% é aproximadamente 1,28.
Passo 5
Agora, vamos usar a fórmula de padronização da distribuição normal:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 6
Substituindo os valores que temos:
Calculando a multiplicação:
Passo 7
Somando à média:
Passo 8
Como não podemos ter uma fração de sessão de quimioterapia, arredondamos para cima para garantir que a probabilidade seja pelo menos 90%.
Resposta
Portanto, o paciente precisará de 19 sessões de quimioterapia para ter 90% de chance de obter bons resultados.