Num estudo para determinar se há alguma relação entre o padrão de vestuário de empregados de bancos e sua progressão profissional, uma mostra de tamanho 500 forneceu os resultados mostrados na seguinte tabela:
Vestuário Velocidade da progressão
Lenta Média Rápida
Muito bem <br> vestido 38 135 129
Bem <br> vestido 32 68 43
Mal <br> vestido 13 25 17
(b) Fixe as categorias da variável velocidade de progressão e calcule o percentual correspondente a cada categoria da variável vestuário. Interprete os resultados.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para fixarmos as categorias de velocidade da progressão (Lenta, Média, Rápida) e calcular o percentual correspondente a cada categoria de vestuário (Muito bem vestido, Bem vestido, Mal vestido). Isso envolve análise de tabelas de contingência e o uso de percentuais para entender a distribuição dos dados. Vamos precisar somar os valores de cada categoria de velocidade e calcular os percentuais dentro de cada uma delas.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados da tabela:
Vestuário Lenta Média Rápida
Muito bem vestido 38 135 129
Bem vestido 32 68 43
Mal vestido 13 25 17
Agora, para cada categoria de velocidade da progressão, vamos calcular o total e depois o percentual de cada categoria de vestuário dentro desse total.

Passo 3

Para a velocidade Lenta:
  • Total = 38 (Muito bem) + 32 (Bem) + 13 (Mal) = 83
  • Percentual Muito bem vestido = (38 / 83) × 100 ≈ 45.78%
  • Percentual Bem vestido = (32 / 83) × 100 ≈ 38.55%
  • Percentual Mal vestido = (13 / 83) × 100 ≈ 15.66%

Passo 4

Para a velocidade Média:
  • Total = 135 (Muito bem) + 68 (Bem) + 25 (Mal) = 228
  • Percentual Muito bem vestido = (135 / 228) × 100 ≈ 59.21%
  • Percentual Bem vestido = (68 / 228) × 100 ≈ 29.82%
  • Percentual Mal vestido = (25 / 228) × 100 ≈ 10.96%

Passo 5

Para a velocidade Rápida:
  • Total = 129 (Muito bem) + 43 (Bem) + 17 (Mal) = 189
  • Percentual Muito bem vestido = (129 / 189) × 100 ≈ 68.25%
  • Percentual Bem vestido = (43 / 189) × 100 ≈ 22.77%
  • Percentual Mal vestido = (17 / 189) × 100 ≈ 8.99%

Resposta

Os percentuais correspondentes a cada categoria de vestuário, fixando as categorias de velocidade da progressão, são:
  • Velocidade Lenta:
    • Muito bem vestido: 45.78%
    • Bem vestido: 38.55%
    • Mal vestido: 15.66%
  • Velocidade Média:
    • Muito bem vestido: 59.21%
    • Bem vestido: 29.82%
    • Mal vestido: 10.96%
  • Velocidade Rápida:
    • Muito bem vestido: 68.25%
    • Bem vestido: 22.77%
    • Mal vestido: 8.99%
Interpretação: Observamos que, conforme a velocidade da progressão profissional aumenta, a porcentagem de empregados muito bem vestidos também aumenta, indicando uma possível relação positiva entre a qualidade do vestuário e a rapidez na progressão profissional. Por outro lado, a porcentagem de empregados mal vestidos diminui à medida que a velocidade da progressão aumenta.

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