O estudo da física em duas e três dimensões requer o uso de uma ferramenta matemática conveniente e poderosa conhecida como vetor. Sobre os vetores, analise as afirmativas.
I. A direção de um vetor é dada pelo ângulo que ele forma com um eixo de referência qualquer dado.
II. O comprimento do segmento de reta orientado que representa o vetor é proporcional ao seu módulo.
III. Dois vetores são iguais somente se seus módulos correspondentes forem iguais.
IV. O módulo do vetor depende de sua direção e nunca é negativo.
V. Suporte de um vetor é a reta sobre a qual ele atua. Podemos afirmar que: *1 ponto
a) Todas estão certas, exceto a afirmativa III e IV.
b) Apenas a questão III está errada.
c) Apenas as alternativas I e II estão corretas.
d) Apenas a alternativa V está errada.
I. A direção de um vetor é dada pelo ângulo que ele forma com um eixo de referência qualquer dado.
II. O comprimento do segmento de reta orientado que representa o vetor é proporcional ao seu módulo.
III. Dois vetores são iguais somente se seus módulos correspondentes forem iguais.
IV. O módulo do vetor depende de sua direção e nunca é negativo.
V. Suporte de um vetor é a reta sobre a qual ele atua. Podemos afirmar que: *1 ponto
a) Todas estão certas, exceto a afirmativa III e IV.
b) Apenas a questão III está errada.
c) Apenas as alternativas I e II estão corretas.
d) Apenas a alternativa V está errada.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre vetores, que são fundamentais na física para representar grandezas que têm direção e sentido, como força e velocidade. Precisamos analisar cinco afirmações sobre vetores e descobrir quais estão certas ou erradas para escolher a alternativa correta.
Passo 2
Afirmação I: A direção de um vetor é dada pelo ângulo que ele forma com um eixo de referência qualquer dado.
Isso está correto. A direção de um vetor realmente se define pelo ângulo que ele forma com um eixo de referência, geralmente um dos eixos coordenados.
Passo 3
Afirmação II: O comprimento do segmento de reta orientado que representa o vetor é proporcional ao seu módulo.
Também está correta. O módulo de um vetor é uma medida de seu tamanho, e o comprimento da seta que o representa no desenho gráfico é proporcional a esse módulo.
Passo 4
Afirmação III: Dois vetores são iguais somente se seus módulos correspondentes forem iguais.
Essa está errada. Para dois vetores serem iguais, não basta que tenham o mesmo módulo, mas também que tenham a mesma direção e sentido. Então, vetores com módulos iguais mas direções diferentes não são iguais.
Passo 5
Afirmação IV: O módulo do vetor depende de sua direção e nunca é negativo.
Essa está errada. O módulo de um vetor é uma medida escalar que representa seu tamanho, independente da direção. Além disso, por definição, o módulo de um vetor nunca é negativo.
Passo 6
Afirmação V: Suporte de um vetor é a reta sobre a qual ele atua.
Essa está correta. O suporte de um vetor é, de fato, a reta na qual o vetor está posicionado ou atua.
Resposta
A alternativa a) Todas estão certas, exceto a afirmativa III e IV. está correta.