No estudo do nitrogênio encontrou-se:
& integral(Cp, s 1 / T) d T=27,2 J cdot K^-1 cdot mol^-1 ; & integral(Cp, 32 / T) d T=23,4 J cdot K^-1 cdot mol^-1 ; & integral(Cp, l / I T) d T=11,4 J cdot K^-1 cdot mol^-1 ;
Sendo T trans =35,61 K, a entalpia molar de transição igual a 0,229 kJ / mol, T fus =63,14 K, a entalpia molar de fusão igual a 0,721 kJ / mol, T eb =77,32 K e a entalpia molar de ebulição igual a 5,58 kJ / mol. Todos os dados correspondem à pressão padrão. Qual a entropia do nitrogênio em sua temperatura de ebulição?

R.: S=152 J / mol K.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente encontrar a entropia do nitrogênio na temperatura de ebulição. Estamos lidando com termodinâmica, especificamente com calor específico e transições de fase. Para resolver isso, vamos precisar integrar o calor específico dividido pela temperatura em cada faixa de temperatura e também considerar as entalpias das transições de fase.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a contribuição da primeira faixa de temperatura, de 0 até integral ( Cp, s1T ) dT = 27,2 , J cdot K^-1 cdot mol^-1 . A integral que nos foi dada é:
Sfaixa 1 = 27,2 , J/mol cdot K
Então, já temos essa parte da entropia:

Passo 3

Agora, consideramos a transição de fase de sólido para líquido na temperatura Stransição = De. A entropia dessa transição é dada pela entalpia da transição dividida pela temperatura:
Stransição = 229 , J/mol35,61 , K approx 6,43 , J/mol cdot K çã
Onde . Então:
çã

Passo 4

Seguimos para a segunda faixa de temperatura, de integral ( Cp, 32T ) dT = 23,4 , J cdot K^-1 cdot mol^-1 até Sfaixa 2 = 23,4 , J/mol cdot K . A integral dada é:
Então, a entropia dessa faixa é:

Passo 5

Agora, consideramos a transição de fusão, de líquido para sólido na temperatura Sfus = De. A entropia dessa transição é:
Sfus = 721 , J/mol63,14 , K approx 11,42 , J/mol cdot K
Com , temos:

Passo 6

Vamos para a terceira faixa de temperatura, de integral ( Cp, lT ) dT = 11,4 , J cdot K^-1 cdot mol^-1 até Sfaixa 3 = 11,4 , J/mol cdot K . A integral é:
Portanto, a entropia dessa faixa é:

Passo 7

Finalmente, consideramos a transição de ebulição, de líquido para gás na temperatura Sebulição = De. A entropia dessa transição é:
Sebulição = 5580 , J/mol77,32 , K approx 72,14 , J/mol cdot K çã
Com , temos:
çã

Passo 8

Vamos somar todas as contribuições para obter a entropia total na temperatura de ebulição:
Stotal = Sfaixa 1 + Stransição + Sfaixa 2 + Sfus + Sfaixa 3 + Sebulição çãçã
Substituindo os valores:
Stotal = 27,2 + 6,43 + 23,4 + 11,42 + 11,4 + 72,14 approx 151,99 , J/mol cdot K

Resposta

A entropia do nitrogênio na sua temperatura de ebulição é aproximadamente .

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