No estudo do nitrogênio encontrou-se:
Sendo
, a entalpia molar de transição igual a
,
, a entalpia molar de fusão igual a
e a entalpia molar de ebulição igual a
. Todos os dados correspondem à pressão padrão. Qual a entropia do nitrogênio em sua temperatura de ebulição?
R.:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente encontrar a entropia do nitrogênio na temperatura de ebulição. Estamos lidando com termodinâmica, especificamente com calor específico e transições de fase. Para resolver isso, vamos precisar integrar o calor específico dividido pela temperatura em cada faixa de temperatura e também considerar as entalpias das transições de fase.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a contribuição da primeira faixa de temperatura, de 0 até
. A integral que nos foi dada é:
Então, já temos essa parte da entropia:
Passo 3
Agora, consideramos a transição de fase de sólido para líquido na temperatura
. A entropia dessa transição é dada pela entalpia da transição dividida pela temperatura:
Onde
. Então:
Passo 4
Seguimos para a segunda faixa de temperatura, de
até
. A integral dada é:
Então, a entropia dessa faixa é:
Passo 5
Agora, consideramos a transição de fusão, de líquido para sólido na temperatura
. A entropia dessa transição é:
Com
, temos:
Passo 6
Vamos para a terceira faixa de temperatura, de
até
. A integral é:
Portanto, a entropia dessa faixa é:
Passo 7
Finalmente, consideramos a transição de ebulição, de líquido para gás na temperatura
. A entropia dessa transição é:
Com
, temos:
Passo 8
Vamos somar todas as contribuições para obter a entropia total na temperatura de ebulição:
Substituindo os valores:
Resposta
A entropia do nitrogênio na sua temperatura de ebulição é aproximadamente
.