Em um estudo sobre vida útil de equipamento eletrônico utilizado em usinas hidrelétricas, verificou-se a partir de amostras de 30 equipamentos da marca
e 25 da marca
, os seguintes resultados:
Marca |
|
Média (h) | Desvio Padrão |
---|---|---|---|
A | 30 | 6000 | 600 |
B | 25 | 5000 | 600 |
Qual equipamento apresentou maior variabilidade nos testes? Justifique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos apresenta dados de dois tipos de equipamentos eletrônicos, marca A e marca B, utilizados em usinas hidrelétricas. A gente precisa descobrir qual das marcas apresentou maior variabilidade nos testes de vida útil. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estatística, mais especificamente sobre como medir a variabilidade dos dados. Vamos precisar entender o desvio padrão e como ele nos ajuda a ver quão espalhados os dados estão.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o desvio padrão. Ele é uma medida que nos indica o quanto os valores de um conjunto de dados estão espalhados em relação à média. Um desvio padrão maior significa que os dados estão mais dispersos, ou seja, há mais variabilidade.
Passo 3
Na tabela, temos os desvios padrão das duas marcas:
- Marca A: desvio padrão de 600 horas
- Marca B: desvio padrão de 600 horas
Vemos que os desvios padrão são iguais para as duas marcas. Isso indica que, em termos absolutos, a variabilidade das duas marcas é a mesma.
Passo 4
Mas, para ter certeza, vamos considerar também o tamanho da amostra e a média de cada marca. Às vezes, comparar apenas o desvio padrão não conta toda a história, especialmente se as médias forem diferentes.
Passo 5
Calculamos o coeficiente de variação (CV), que é o desvio padrão dividido pela média, multiplicado por 100 para obter uma porcentagem. O CV nos ajuda a comparar a variabilidade relativa entre conjuntos de dados com médias diferentes.
Passo 6
Vamos calcular o CV para cada marca:
Para a Marca A:
Para a Marca B:
Passo 7
Comparando os CVs, a Marca B tem um coeficiente de variação de 12%, enquanto a Marca A tem 10%. Isso significa que, em relação à média, a variabilidade da Marca B é maior que a da Marca A.
Resposta
A Marca B apresentou maior variabilidade nos testes, já que seu coeficiente de variação (12%) é maior que o da Marca A (10%).
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Dadas variáveis aleatórias
e
com função densidade conjunta dada por
12a
encontre a função densidade de probabilidade das variáveis
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Os dados a seguir referem-se ao número de livros adquiridos, no ano passado, pelos 40 alunos da Turma A:
4 | 2 | 1 | 0 | 3 | 1 | 2 | 0 | 2 | 2 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 0 | 2 | 1 | 1 | 0 | 4 | 3 | 1 | 1 |
2 | 3 | 5 | 8 | 0 | 1 | 6 | 5 | 0 | 3 |
2 | 1 | 6 | 4 | 3 | 4 | 3 | 2 | 3 | 0 |
c) Qual o percentual de alunos que adquiriram pelo menos 4 livros?
São dados os tipos de sangue de 40 doadores que se apresentaram durante um mês em um banco de sangue:
,
,
.
a) Obtenha a distribuição de frequencias para estes dados e represente por meio de um gráfico de barras.
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Um questionário foi aplicado aos dez funcionários do setor de contabilidade de uma empresa fornecendo os dados apresentados na tabela.
Funcionário | Curso (completo) | Idade | Salários (R$) | Anos de empresa |
---|---|---|---|---|
1 | superior | 34 | 1100 | 5 |
2 | superior | 43 | 1450 | 8 |
3 | médio | 31 | 960 | 6 |
4 | médio | 37 | 960 | 8 |
5 | médio | 24 | 600 | 3 |
6 | médio | 25 | 600 | 2 |
7 | médio | 27 | 600 | 5 |
8 | médio | 22 | 450 | 2 |
9 | fundamental | 21 | 450 | 3 |
10 | fundamental | 26 | 450 | 3 |
c) Discuta a melhor forma de construir a tabela de frequência para a variável salário. Construa uma representação gráfica;