Em um estudo sobre vida útil de equipamento eletrônico utilizado em usinas hidrelétricas, verificou-se a partir de amostras de 30 equipamentos da marca
e 25 da marca
, os seguintes resultados:
Marca |
|
Média (h) | Desvio Padrão |
---|---|---|---|
A | 30 | 6000 | 600 |
B | 25 | 5000 | 600 |
Qual equipamento apresentou maior variabilidade nos testes? Justifique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos apresenta dados de dois tipos de equipamentos eletrônicos, marca A e marca B, utilizados em usinas hidrelétricas. A gente precisa descobrir qual das marcas apresentou maior variabilidade nos testes de vida útil. Para resolver isso, vamos usar conceitos de estatística, mais especificamente sobre como medir a variabilidade dos dados. Vamos precisar entender o desvio padrão e como ele nos ajuda a ver quão espalhados os dados estão.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o desvio padrão. Ele é uma medida que nos indica o quanto os valores de um conjunto de dados estão espalhados em relação à média. Um desvio padrão maior significa que os dados estão mais dispersos, ou seja, há mais variabilidade.
Passo 3
Na tabela, temos os desvios padrão das duas marcas:
- Marca A: desvio padrão de 600 horas
- Marca B: desvio padrão de 600 horas
Vemos que os desvios padrão são iguais para as duas marcas. Isso indica que, em termos absolutos, a variabilidade das duas marcas é a mesma.
Passo 4
Mas, para ter certeza, vamos considerar também o tamanho da amostra e a média de cada marca. Às vezes, comparar apenas o desvio padrão não conta toda a história, especialmente se as médias forem diferentes.
Passo 5
Calculamos o coeficiente de variação (CV), que é o desvio padrão dividido pela média, multiplicado por 100 para obter uma porcentagem. O CV nos ajuda a comparar a variabilidade relativa entre conjuntos de dados com médias diferentes.
Passo 6
Vamos calcular o CV para cada marca:
Para a Marca A:
Para a Marca B:
Passo 7
Comparando os CVs, a Marca B tem um coeficiente de variação de 12%, enquanto a Marca A tem 10%. Isso significa que, em relação à média, a variabilidade da Marca B é maior que a da Marca A.
Resposta
A Marca B apresentou maior variabilidade nos testes, já que seu coeficiente de variação (12%) é maior que o da Marca A (10%).