Estudou-se a reação de decomposição do pentóxido de dinitrogênio no solvente tetracloreto de carbono
a determinada temperatura:
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0,92 |
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1,23 |
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1,79 |
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2,00 |
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2,21 |
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Determine graficamente a lei de velocidade para a reação e calcule a constante de velocidade.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação de decomposição do pentóxido de dinitrogênio (
) no solvente tetracloreto de carbono (
). A reação é:
O que precisamos encontrar é a lei de velocidade dessa reação e calcular a constante de velocidade. Para isso, vamos analisar os dados fornecidos de concentração de
e a velocidade inicial (
) da reação. Vamos usar conceitos de cinética química, especificamente a determinação da ordem de reação e o cálculo da constante de velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a lei de velocidade geral para uma reação é dada por:
Onde:
-
é a velocidade da reação, -
é a constante de velocidade, -
é a concentração do reagente, -
é a ordem da reação em relação a .
Nosso objetivo é determinar os valores de
e
usando os dados fornecidos.
Passo 3
Vamos organizar os dados:
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0,92 |
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1,23 |
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1,79 |
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2,00 |
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2,21 |
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Para encontrar a ordem da reação (
), vamos utilizar o método das proporções, comparando diferentes pares de dados.
Passo 4
Vamos comparar os primeiros dois conjuntos de dados:
- Quando
aumenta de 0,92 para 1,23 mol L , a velocidade aumenta de para mol L s .
Calculamos as razões:
Agora, aplicando a lei das velocidades:
Substituindo as razões:
Tomando logaritmo dos dois lados:
Arredondando, podemos considerar que
. Isso sugere que a reação é de primeira ordem em relação a
.
Passo 5
Com a ordem da reação determinada (
), podemos simplificar a lei de velocidade para:
Agora, para encontrar a constante de velocidade
, usamos qualquer par de dados da tabela. Vamos usar o primeiro conjunto:
Resolvendo para
:
Resposta
A lei de velocidade da reação é de primeira ordem em relação a
, e a constante de velocidade
é aproximadamente
.