Estudou-se a reação de decomposição do pentóxido de dinitrogênio no solvente tetracloreto de carbono (CCl4) a determinada temperatura:
2 N2 O5 4 NO2+O2
[N2 O5] / mol L^-1 V0 / m o l L^-1 s^-1
0,92 0,95 times 10^-5
1,23 1,20 times 10^-5
1,79 1,93 times 10^-5
2,00 2,10 times 10^-5
2,21 2,26 times 10^-5
Determine graficamente a lei de velocidade para a reação e calcule a constante de velocidade.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação de decomposição do pentóxido de dinitrogênio ( N2O5) no solvente tetracloreto de carbono ( CCl4). A reação é:
2 N2O5 4 NO2 + O2
O que precisamos encontrar é a lei de velocidade dessa reação e calcular a constante de velocidade. Para isso, vamos analisar os dados fornecidos de concentração de N2O5 e a velocidade inicial ( V0) da reação. Vamos usar conceitos de cinética química, especificamente a determinação da ordem de reação e o cálculo da constante de velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a lei de velocidade geral para uma reação é dada por:
V = k [N2O5]^n
Onde:
  • V é a velocidade da reação,
  • k é a constante de velocidade,
  • [N2O5] é a concentração do reagente,
  • n é a ordem da reação em relação a N2O5.
Nosso objetivo é determinar os valores de n e k usando os dados fornecidos.

Passo 3

Vamos organizar os dados:
[N2O5] (mol L ^-1) V0 (mol L ^-1 s ^-1)
0,92 0,95 times 10^-5
1,23 1,20 times 10^-5
1,79 1,93 times 10^-5
2,00 2,10 times 10^-5
2,21 2,26 times 10^-5
Para encontrar a ordem da reação ( n), vamos utilizar o método das proporções, comparando diferentes pares de dados.

Passo 4

Vamos comparar os primeiros dois conjuntos de dados:
  1. Quando [N2O5] aumenta de 0,92 para 1,23 mol L ^-1, a velocidade aumenta de 0,95 times 10^-5 para 1,20 times 10^-5 mol L ^-1 s ^-1.
Calculamos as razões:
V2V1 = 1,20 times 10^-50,95 times 10^-5 approx 1,26
[N2O5]2[N2O5]1 = 1,230,92 approx 1,34
Agora, aplicando a lei das velocidades:
V2V1 = ( [N2O5]2[N2O5]1 )^n
Substituindo as razões:
1,26 = (1,34)^n
Tomando logaritmo dos dois lados:
ln(1,26) = n ln(1,34)
n = ln(1,26)ln(1,34) approx 0,23110,2927 approx 0,79
Arredondando, podemos considerar que n approx 1. Isso sugere que a reação é de primeira ordem em relação a N2O5.

Passo 5

Com a ordem da reação determinada ( n = 1), podemos simplificar a lei de velocidade para:
V = k [N2O5]
Agora, para encontrar a constante de velocidade k, usamos qualquer par de dados da tabela. Vamos usar o primeiro conjunto:
0,95 times 10^-5 = k times 0,92
Resolvendo para k:
k = 0,95 times 10^-50,92 approx 1,033 times 10^-5 , mol^-1 L s^-1

Resposta

A lei de velocidade da reação é de primeira ordem em relação a N2O5, e a constante de velocidade k é aproximadamente 1,03 times 10^-5 , mol^-1 L s^-1.

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