O etanol apresenta a seguinte composição: Carbono 52,2 %, hidrogênio 13 % e oxigênio 34,8 %. Considerando combustão completa, calcular a quantidade de ar real a 27 ^circ C e 760 mmHg , utilizada na combustão de 1 Kg de álcool etílico, sabendo-se que a combustão se dará com 20 % em excesso.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem 1 kg de etanol com uma composição específica de carbono, hidrogênio e oxigênio. Precisamos calcular a quantidade de ar real necessário para queimar completamente esse etanol, considerando que vamos usar 20% de ar a mais do que o necessário para a combustão perfeita. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria da combustão e entender a composição do ar.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a reação de combustão completa do etanol. A combustão completa ocorre quando o etanol reage com o oxigênio forma dióxido de carbono e água. A equação geral fica assim:
C2H5OH + O2 CO2 + H2O

Passo 3

Agora, vamos balancear essa equação para termos os coeficientes corretos. Cada molécula de etanol produz 2 moléculas de dióxido de carbono e 3 moléculas de água:
C2H5OH + 3 O2 2 CO2 + 3 H2O
Isso significa que, para cada mol de etanol, precisamos de 3 mols de oxigênio.

Passo 4

Vamos calcular a massa molar do etanol. As massas molares são aproximadamente:
  • C: 12 g/mol
  • H: 1 g/mol
  • O: 16 g/mol
Então, para o etanol (C₂H₅OH):
Massa molar = (2 times 12) + (6 times 1) + (1 times 16) = 46 g/mol

Passo 5

Agora, vamos determinar quantos mols de etanol temos em 1 kg:
1000 g div 46 g/mol approx 21,74 mol

Passo 6

Sabendo que cada mol de etanol precisa de 3 mols de O₂, vamos calcular a quantidade total de oxigênio necessária:
21,74 mol times 3 = 65,22 mol

Passo 7

O ar é composto aproximadamente por 21% de oxigênio e 79% de nitrogênio. Assim, para obter 65,22 mols de O₂, precisamos calcular o total de ar:
Quantidade de ar = 65,22 mol0,21 approx 310,57 mol

Passo 8

Agora, considerando um excesso de 20% de ar, vamos calcular o ar real necessário:
310,57 mol times 1,20 = 372,68 mol

Passo 9

Por fim, vamos converter a quantidade de ar em massa usando as condições dadas (27°C e 760 mmHg). A massa molar do ar é aproximadamente 28,97 g/mol:
372,68 mol times 28,97 g/mol approx 10.793 g
10.793 g approx 10,793 kg

Resposta

A quantidade de ar real necessária para a combustão de 1 kg de etanol, com 20% de excesso, é aproximadamente 10,793 kg.

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