Etapa B – movimento na pista horizontal:
Assim que atinge a base da pista, a esquiadora atravessa então um trecho horizontal de extensāo
sujeita a atritos com a neve e com o ar que totalizam uma força média de 210 N .
Qual é a sua velocidade ao final desse trecho?
Assim que atinge a base da pista, a esquiadora atravessa então um trecho horizontal de extensāo
Qual é a sua velocidade ao final desse trecho?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma esquiadora que chega na base da pista e percorre uma parte horizontal com extensão de
. Durante esse trajeto, ela sente uma força de atrito total de
, que vem da neve e do ar. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade dela ao final desse trecho horizontal.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de Dinâmica, especificamente o Princípio do Trabalho e Energia. Isso vai nos ajudar a relacionar a força de atrito com a mudança na energia cinética da esquiadora.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho realizado por uma força é igual à força multiplicada pela distância na direção do movimento. No nosso caso, a força de atrito está fazendo um trabalho que vai diminuir a energia cinética da esquiadora.
A fórmula para o trabalho (
) é:
Aqui,
e
. Então, o trabalho realizado pela força de atrito será:
Passo 3
Agora, vamos pensar na energia cinética da esquiadora. A energia cinética (
) é dada por:
onde:
-
é a massa da esquiadora, -
é a velocidade dela.
Quando a esquiadora passa por esse trecho horizontal, a força de atrito faz com que ela perca energia cinética. Podemos relacionar o trabalho realizado pela força de atrito com a mudança na energia cinética:
Isso porque a energia está sendo dissipada pela força de atrito.
Passo 4
Vamos rearranjar a equação para encontrar a velocidade final (
):
Aqui,
é a velocidade inicial dela no começo do trecho horizontal.
Passo 5
Isolando
:
Então, para encontrar a velocidade final dela, precisamos saber a velocidade inicial (
) e a massa (
) da esquiadora.
Resposta
A velocidade da esquiadora ao final do trecho horizontal é dada por:
Para calcular numericamente, precisamos conhecer a velocidade inicial
e a massa
da esquiadora.