Etapa B – movimento na pista horizontal:
Assim que atinge a base da pista, a esquiadora atravessa então um trecho horizontal de extensāo De sujeita a atritos com a neve e com o ar que totalizam uma força média de 210 N .
Qual é a sua velocidade ao final desse trecho?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma esquiadora que chega na base da pista e percorre uma parte horizontal com extensão de De. Durante esse trajeto, ela sente uma força de atrito total de F = 210,N, que vem da neve e do ar. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade dela ao final desse trecho horizontal.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de Dinâmica, especificamente o Princípio do Trabalho e Energia. Isso vai nos ajudar a relacionar a força de atrito com a mudança na energia cinética da esquiadora.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o trabalho realizado por uma força é igual à força multiplicada pela distância na direção do movimento. No nosso caso, a força de atrito está fazendo um trabalho que vai diminuir a energia cinética da esquiadora.
A fórmula para o trabalho ( W) é:
W = F cdot De
Aqui, F = 210,N e De. Então, o trabalho realizado pela força de atrito será:
W = 210,N times 65.5,m = 13,755,J

Passo 3

Agora, vamos pensar na energia cinética da esquiadora. A energia cinética ( Ek) é dada por:
Ek = 12 m v^2
onde:
  • m é a massa da esquiadora,
  • v é a velocidade dela.
Quando a esquiadora passa por esse trecho horizontal, a força de atrito faz com que ela perca energia cinética. Podemos relacionar o trabalho realizado pela força de atrito com a mudança na energia cinética:
De
Isso porque a energia está sendo dissipada pela força de atrito.

Passo 4

Vamos rearranjar a equação para encontrar a velocidade final ( vf):
Ek,final = Ek,inicial - W
12 m vf^2 = 12 m vi^2 - 13,755,J
Aqui, vi é a velocidade inicial dela no começo do trecho horizontal.

Passo 5

Isolando vf^2:
vf^2 = vi^2 - 2Wm
vf = raizvi^2 - 2 times 13,755,Jm
Então, para encontrar a velocidade final dela, precisamos saber a velocidade inicial ( vi) e a massa ( m) da esquiadora.

Resposta

A velocidade da esquiadora ao final do trecho horizontal é dada por:
vf = raizvi^2 - 2 times 13,755,Jm
Para calcular numericamente, precisamos conhecer a velocidade inicial vi e a massa m da esquiadora.

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