Uma etapa de um processo consiste na mistura de duas correntes de solução de água contendo NaCl . O sistema é formado por 2 misturadores e a saída do primeiro é uma das correntes de entrada do segundo. A primeira corrente (corrente 1) é formada por uma solução 5% de sal em água e tem vazão mássica de 500 g / min. Essa corrente se mistura com uma corrente 2, formada apenas por água. A corrente 2 tem vazão mássica de 200 g / min. A mistura das correntes 1 e 2 produz a corrente 3, que entra em um misturador junto com uma corrente 4, formada por solução aquosa contendo 10 % de NaCl e vazão mássica de 1.000 g / min. Desse misturador, sai uma solução aquosa de NaCl com qual fração mássica? (0,074)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que está rolando aqui! Temos um processo de mistura envolvendo soluções de água com NaCl (sal). O problema fala sobre diferentes correntes de fluxo massivo (g/min) e as porcentagens de sal em cada uma delas. Nosso objetivo é descobrir qual será a fração mássica de sal na solução final que sai do último misturador. Para resolver isso, vamos precisar usar balanço de massa, que é fundamental na engenharia de processos químicos para garantir que tudo está sendo contabilizado corretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as correntes envolvidas:
  • Corrente 1: 5% de NaCl, 500 g/min
  • Corrente 2: Apenas água (0% de NaCl), 200 g/min
  • Corrente 3: Mistura da Corrente 1 e 2
  • Corrente 4: 10% de NaCl, 1000 g/min
  • Corrente Final: Mistura da Corrente 3 e 4, com fração mássica de 7,4% de NaCl

Passo 3

Vamos calcular a quantidade de sal em cada corrente:
  • Sal na Corrente 1: 5% de 500 g = g/min
  • Sal na Corrente 2: 0% de 200 g = g/min
  • Sal na Corrente 4: 10% de 1000 g = g/min

Passo 4

Ahora, vamos calcular a quantidade de sal na Corrente 3, que é a mistura da Corrente 1 e 2:
  • Quantidade total de sal na Corrente 3: Sal da Corrente 1 + Sal da Corrente 2 = Fração de NaCl na Corrente 3 = 25700 approx 0,0357 ou 3,57% g/min
  • Vazão total da Corrente 3: Corrente 1 + Corrente 2 = g/min
Então, a fração mássica de NaCl na Corrente 3 é:
çã

Passo 5

Agora, vamos misturar a Corrente 3 com a Corrente 4 para obter a Corrente Final:
  • Quantidade de sal na Corrente 3: 25 g/min
  • Quantidade de sal na Corrente 4: 100 g/min
  • Quantidade total de sal na Corrente Final: g/min
  • Vazão total na Corrente Final: Corrente 3 + Corrente 4 = g/min

Passo 6

Finalmente, a fração mássica de NaCl na Corrente Final é:
Fração de NaCl na Corrente Final = 1251700 approx 0,0735 ou 7,35% çã
Arredondando, temos aproximadamente 7,4% de NaCl na solução final.

Resposta

A fração mássica de NaCl na solução final é de aproximadamente 7,4%.

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