Uma etapa de um processo consiste na mistura de duas correntes de solução de água contendo NaCl . O sistema é formado por 2 misturadores e a saída do primeiro é uma das correntes de entrada do segundo. A primeira corrente (corrente 1) é formada por uma solução 5% de sal em água e tem vazão mássica de
. Essa corrente se mistura com uma corrente 2, formada apenas por água. A corrente 2 tem vazão mássica de
. A mistura das correntes 1 e 2 produz a corrente 3, que entra em um misturador junto com uma corrente 4, formada por solução aquosa contendo
de NaCl e vazão mássica de
. Desse misturador, sai uma solução aquosa de NaCl com qual fração mássica?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que está rolando aqui! Temos um processo de mistura envolvendo soluções de água com NaCl (sal). O problema fala sobre diferentes correntes de fluxo massivo (g/min) e as porcentagens de sal em cada uma delas. Nosso objetivo é descobrir qual será a fração mássica de sal na solução final que sai do último misturador. Para resolver isso, vamos precisar usar balanço de massa, que é fundamental na engenharia de processos químicos para garantir que tudo está sendo contabilizado corretamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as correntes envolvidas:
- Corrente 1: 5% de NaCl, 500 g/min
- Corrente 2: Apenas água (0% de NaCl), 200 g/min
- Corrente 3: Mistura da Corrente 1 e 2
- Corrente 4: 10% de NaCl, 1000 g/min
- Corrente Final: Mistura da Corrente 3 e 4, com fração mássica de 7,4% de NaCl
Passo 3
Vamos calcular a quantidade de sal em cada corrente:
- Sal na Corrente 1: 5% de 500 g =
g/min - Sal na Corrente 2: 0% de 200 g =
g/min - Sal na Corrente 4: 10% de 1000 g =
g/min
Passo 4
Ahora, vamos calcular a quantidade de sal na Corrente 3, que é a mistura da Corrente 1 e 2:
- Quantidade total de sal na Corrente 3: Sal da Corrente 1 + Sal da Corrente 2 =
g/min - Vazão total da Corrente 3: Corrente 1 + Corrente 2 =
g/min
Então, a fração mássica de NaCl na Corrente 3 é:
Passo 5
Agora, vamos misturar a Corrente 3 com a Corrente 4 para obter a Corrente Final:
- Quantidade de sal na Corrente 3: 25 g/min
- Quantidade de sal na Corrente 4: 100 g/min
- Quantidade total de sal na Corrente Final:
g/min - Vazão total na Corrente Final: Corrente 3 + Corrente 4 =
g/min
Passo 6
Finalmente, a fração mássica de NaCl na Corrente Final é:
Arredondando, temos aproximadamente 7,4% de NaCl na solução final.
Resposta
A fração mássica de NaCl na solução final é de aproximadamente 7,4%.