Uma mistura líquida contendo
de benzeno (B) e 55,0% de tolueno (T) em massa alimenta uma coluna de destilação. Uma corrente de produto que deixa o topo da coluna (o produto de topo) contém
molar de B, e uma corrente de produto de fundo contém
do benzeno fornecido a coluna de destilação. A vazão volumétrica é
e a densidade relativa da mistura de alimentação é 0,872 . Determine a vazão mássica de topo e a vazão mássica e a composição (frações mássicas) da corrente de fundo.
Dados:
M.M. Benzeno: 78,11 / M.M. Tolueno: 92,13
Respostas:
Dados:
M.M. Benzeno: 78,11 / M.M. Tolueno: 92,13
Respostas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de destilação! A questão fala sobre uma mistura de benzeno e tolueno que entra numa coluna de destilação. A gente precisa calcular a vazão mássica do produto que sai pelo topo da coluna (que é mais rico em benzeno) e a vazão mássica e a composição da corrente que sai pelo fundo (mais rica em tolueno). Para isso, vamos usar balanços de massa e entender como os componentes se separam na coluna.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as informações que temos:
- A vazão volumétrica da mistura de alimentação é de
. - A densidade relativa da mistura é 0,872. Isso nos ajuda a encontrar a vazão mássica da alimentação.
- A mistura de alimentação contém
de benzeno (B) e de tolueno (T) em massa. - O produto de topo tem
molar de benzeno. - A corrente de fundo contém
do benzeno alimentado.
Vamos começar calculando a vazão mássica da alimentação.
Passo 3
Para encontrar a vazão mássica da alimentação (
), usamos a densidade relativa (
):
Passo 4
Agora, vamos fazer um balanço de massa total. A soma das vazões de topo (
) e de fundo (
) deve ser igual à vazão da alimentação:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos agora fazer o balanço de benzeno. A quantidade de benzeno na corrente de fundo é
do fornecido:
A massa de benzeno na alimentação é:
Então,
Passo 6
O balanço de benzeno fica assim:
Sabemos que no topo a corrente tem
molar de benzeno. Para simplificar, vamos assumir que a fração molar é aproximadamente igual �� fração mássica aqui:
Substituindo no balanço:
Passo 7
Resolvendo para
:
Arredondando, temos
.
Passo 8
Agora, usando o balanço total de massa:
Passo 9
Por fim, vamos determinar as frações mássicas na corrente de fundo. Sabemos que a massa de benzeno na fundo é
e a massa total na fundo é
.
A fração mássica de benzeno na fundo (
) é:
Então, a fração mássica de tolueno (
) é: