Uma mistura líquida contendo 45 % de benzeno (B) e 55,0% de tolueno (T) em massa alimenta uma coluna de destilação. Uma corrente de produto que deixa o topo da coluna (o produto de topo) contém 95 % molar de B, e uma corrente de produto de fundo contém 8 % do benzeno fornecido a coluna de destilação. A vazão volumétrica é 2.000 L / h e a densidade relativa da mistura de alimentação é 0,872 . Determine a vazão mássica de topo e a vazão mássica e a composição (frações mássicas) da corrente de fundo.
Dados:
M.M. Benzeno: 78,11 / M.M. Tolueno: 92,13
Respostas: dotm Topo 0=766,5 kg / h dotm Fund 0=977,5 kg / h XT, Fundo =0,936 XB, Fundo =0,064

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de destilação! A questão fala sobre uma mistura de benzeno e tolueno que entra numa coluna de destilação. A gente precisa calcular a vazão mássica do produto que sai pelo topo da coluna (que é mais rico em benzeno) e a vazão mássica e a composição da corrente que sai pelo fundo (mais rica em tolueno). Para isso, vamos usar balanços de massa e entender como os componentes se separam na coluna.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as informações que temos:
  • A vazão volumétrica da mistura de alimentação é de .
  • A densidade relativa da mistura é 0,872. Isso nos ajuda a encontrar a vazão mássica da alimentação.
  • A mistura de alimentação contém de benzeno (B) e de tolueno (T) em massa.
  • O produto de topo tem molar de benzeno.
  • A corrente de fundo contém do benzeno alimentado.
Vamos começar calculando a vazão mássica da alimentação.

Passo 3

Para encontrar a vazão mássica da alimentação ( dotmAlimentação = Vazão Volumétrica times rhorel = 2.000 , L/h times 0,872 , kg/L = 1.744 , kg/h çã), usamos a densidade relativa ( ):
çããé

Passo 4

Agora, vamos fazer um balanço de massa total. A soma das vazões de topo ( dotmAlimentação = dotmTopo + dotmFundo ) e de fundo ( 1.744 , kg/h = dotmTopo + dotmFundo ) deve ser igual à vazão da alimentação:
çã
Substituindo os valores:

Passo 5

Vamos agora fazer o balanço de benzeno. A quantidade de benzeno na corrente de fundo é Benzeno na fundo = 0,08 times Benzeno na alimentação do fornecido:
Benzeno na alimentação = 0,45 times 1.744 , kg/h = 784,8 , kg/h çã
A massa de benzeno na alimentação é:
Benzeno na fundo = 0,08 times 784,8 , kg/h = 62,784 , kg/h çã
Então,

Passo 6

O balanço de benzeno fica assim:
Benzeno na alimentação = Benzeno no topo + Benzeno na fundo çã
Sabemos que no topo a corrente tem Benzeno no topo = 0,95 times dotmTopo molar de benzeno. Para simplificar, vamos assumir que a fração molar é aproximadamente igual �� fração mássica aqui:
784,8 = 0,95 times dotmTopo + 62,784
Substituindo no balanço:

Passo 7

Resolvendo para 0,95 times dotmTopo = 784,8 - 62,784 = 722,016 :
dotmTopo = 722,0160,95 approx 760,54 , kg/h
Arredondando, temos .

Passo 8

Agora, usando o balanço total de massa:
dotmFundo = dotmAlimentação - dotmTopo = 1.744 - 766,5 = 977,5 , kg/h çã

Passo 9

Por fim, vamos determinar as frações mássicas na corrente de fundo. Sabemos que a massa de benzeno na fundo é XB,Fundo = 62,784977,5 approx 0,064 , (ou 6,4%) e a massa total na fundo é XT,Fundo = 1 - XB,Fundo = 1 - 0,064 = 0,936 , (ou 93,6%) .
A fração mássica de benzeno na fundo ( ) é:
Então, a fração mássica de tolueno ( ) é:

Resposta

dotmTopo = 766,5 , kg/h dotmFundo = 977,5 , kg/h XT,Fundo = 0,936 XB,Fundo = 0,064

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