Uma mistura líquida contendo de benzeno (B) e 55,0% de tolueno (T) em massa alimenta uma coluna de destilação. Uma corrente de produto que deixa o topo da coluna (o produto de topo) contém molar de B, e uma corrente de produto de fundo contém do benzeno fornecido a coluna de destilação. A vazão volumétrica é e a densidade relativa da mistura de alimentação é 0,872 . Determine a vazão mássica de topo e a vazão mássica e a composição (frações mássicas) da corrente de fundo.
Dados:
M.M. Benzeno: 78,11 / M.M. Tolueno: 92,13
Respostas:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de destilação! A questão fala sobre uma mistura de benzeno e tolueno que entra numa coluna de destilação. A gente precisa calcular a vazão mássica do produto que sai pelo topo da coluna (que é mais rico em benzeno) e a vazão mássica e a composição da corrente que sai pelo fundo (mais rica em tolueno). Para isso, vamos usar balanços de massa e entender como os componentes se separam na coluna.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as informações que temos:
  • A vazão volumétrica da mistura de alimentação é de .
  • A densidade relativa da mistura é 0,872. Isso nos ajuda a encontrar a vazão mássica da alimentação.
  • A mistura de alimentação contém de benzeno (B) e de tolueno (T) em massa.
  • O produto de topo tem molar de benzeno.
  • A corrente de fundo contém do benzeno alimentado.
Vamos começar calculando a vazão mássica da alimentação.

Passo 3

Para encontrar a vazão mássica da alimentação ( çã), usamos a densidade relativa ( ):
çããé

Passo 4

Agora, vamos fazer um balanço de massa total. A soma das vazões de topo ( ) e de fundo ( ) deve ser igual à vazão da alimentação:
çã
Substituindo os valores:

Passo 5

Vamos agora fazer o balanço de benzeno. A quantidade de benzeno na corrente de fundo é do fornecido:
çã
A massa de benzeno na alimentação é:
çã
Então,

Passo 6

O balanço de benzeno fica assim:
çã
Sabemos que no topo a corrente tem molar de benzeno. Para simplificar, vamos assumir que a fração molar é aproximadamente igual �� fração mássica aqui:
Substituindo no balanço:

Passo 7

Resolvendo para :
Arredondando, temos .

Passo 8

Agora, usando o balanço total de massa:
çã

Passo 9

Por fim, vamos determinar as frações mássicas na corrente de fundo. Sabemos que a massa de benzeno na fundo é e a massa total na fundo é .
A fração mássica de benzeno na fundo ( ) é:
Então, a fração mássica de tolueno ( ) é:

Resposta

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