Eteno ou etileno (C2 H4) é um gás que possui muitas aplicações na indústria química, petroquímica e de alimentos. Deseja-se dimensionar um vaso de pressão para armazenamento de etileno na sua empresa. O vaso deverá sustentar pressões de 100.72 bar, e estará à temperatura próxima a ambiente (T=24^circ C). Nestas condições, deseja-se armazenar cerca de 20 kg de etileno, quantidade suficiente para algumas semanas de operação. Faça uma estimativa do volume do vaso requerido.

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício nos pede para dimensionar um vaso de pressão para armazenar etileno (C₂H₄). A gente sabe que o vaso precisa aguentar uma pressão de 100,72 bar e estar na temperatura ambiente de 24°C. Além disso, queremos armazenar 20 kg de etileno. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física dos gases, especificamente a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a massa de etileno em mols, porque a Lei dos Gases usa isso. A massa molar do etileno (C₂H₄) é:
Massa molar = 2 times 12,01 , g/mol (Carbono) + 4 times 1,008 , g/mol (Hidrogênio) = 28,05 , g/mol ê
Então, para 20 kg:
20 , kg = 20.000 , g
Número de mols ( n = 20.000 , g28,05 , g/mol approx 713,6 , mol ):

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é:
PV = nRT
Onde:
  • T = 24°C + 273,15 = 297,15 , K é a pressão
  • é o volume
  • é o número de mols
  • é a constante dos gases ( )
  • é a temperatura em Kelvin
Primeiro, convertendo a temperatura para Kelvin:

Passo 4

Precisamos isolar o volume V = nRTP na equação:
V = 713,6 , mol times 0,08314 , bar·L/(mol·K) times 297,15 , K100,72 , bar
Agora, substituindo os valores:

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calcule 713,6 times 0,08314 times 297,15 approx 17.612,5 , bar·L :
V = 17.612,5 , bar·L100,72 , bar approx 174,7 , L
Agora, divida por :

Resposta

O volume estimado do vaso necessário para armazenar 20 kg de etileno a 100,72 bar e 24°C é de aproximadamente 175 litros.

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