O etilenoglicol é um produto de interesse para a indústria química. Suas principais aplicações são como anticongelante e como matéria-prima na produção de fibras de poliéster. O etilenoglicol é produzido pela hidrólise do óxido de etileno, segundo a reação:
C2 H4 O(A)+H2 O(B) C2 H4(OH)2(C)
Uma empresa produz etilenoglicol em um reator, que opera a 60^circ C, por meio da reação de hidrólise do óxido de etileno catalisado por ácido sulfúrico, com excesso de água no meio reacional. Sabe-se que a reação é de primeira ordem em relação ao óxido de etileno e que a conversão do óxido de etileno é de 70%. A vazão de alimentação do reator é 1000 L / min e a velocidade específica da reação (k) é 0,3 min^-1. No reator usado para esta reação, a concentração de um dado componente não varia com o tempo e também não varia no espaço (em função da posição dentro do reator). Dados: FA 0= vazão molar de A na entrada do reator ( mol / min ); XA= conversão de A ; Ckappacirc= concentração molar de A na entrada do reator (mol/L); (-rA)= equação da velocidade da reação =k CA V= volume do reator (L); v0= vazão volumétrica na entrada do reator (L/min); FA, 0=CA, 0 cdot valpha Reator CSTR: V=FA, 0 cdot XA(-rA); Reator PFR: V=FA 0 cdot integral0^XA d XA(-rA). Se for necessário calcular ln (y), use a equação apresentada e aproxime truncando no segundo termo da série:
ln (y)=(y-1)-(y-1)^22+ldots
Com os dados apresentados, conclui-se que o tipo de reator usado por essa empresa para produzir o etilenoglicol e o volume aproximado desse reator são, respectivamente,
(A) PFR e V=3150 L
(B) CSTR e V = 7778 L
© CSTR e V = 3333 L
(D) PFR e V = 1150 L
(E) PFR e V =945 L

Passo 1

Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui! A gente tem uma reação química onde o óxido de etileno reage com água pra produzir etilenoglicol. A empresa quer saber que tipo de reator tá usando (CSTR ou PFR) e qual o volume desse reator. Vamos precisar usar conceitos de cinética química e de tipos de reatores, além de fazer uns cálculos básicos com as fórmulas que a gente já conhece.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são os reatores CSTR e PFR:
  • CSTR (Reator de Mistura Contínua em Lote): Nesse tipo de reator, todo o conteúdo é bem misturado, mantendo a composição uniforme ao longo do reator. A concentração dos reagentes é a mesma em qualquer ponto.
  • PFR (Reator de Fluxo Contínuo): Aqui, os reagentes entram em um extremo e saem pelo outro, sem muita mistura no interior. A concentração varia ao longo do comprimento do reator.
Como no enunciado diz que a concentração do componente não varia com o tempo nem no espaço, isso sugere que o reator é do tipo CSTR.

Passo 3

Agora, vamos calcular o volume do reator CSTR. A fórmula para o volume de um CSTR é:
V = FA0 cdot XA-rA
Onde:
  • CA = CA0 cdot (1 - XA) é a vazão molar de A na entrada.
  • FA0 = CA0 cdot v0 é a conversão de A.
  • é a taxa de reação.
Sabemos que , onde é a velocidade específica da reação e é a concentração de A no reator.
Como a reação é de primeira ordem, a concentração no reator pode ser expressa em função da conversão:
E sabemos que:
Onde é a vazão volumétrica de entrada.

Passo 4

Substituindo V = CA0 cdot v0 cdot XAk cdot CA0 cdot (1 - XA) = v0 cdot XAk cdot (1 - XA) na fórmula do volume:
V = 1000 cdot 0,70,3 cdot (1 - 0,7) = 7000,3 cdot 0,3 = 7000,09 approx 7778 , L
Agora é só substituir os valores:
  • (70% de conversão)

Resposta

A empresa está usando um CSTR e o volume aproximado do reator é de 7778 litros. Portanto, a opção correta é a (B) CSTR e V = 7778 L.

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