O etilenoglicol é um produto de interesse para a indústria química. Suas principais aplicações são como anticongelante e como matéria-prima na produção de fibras de poliéster. O etilenoglicol é produzido pela hidrólise do óxido de etileno, segundo a reação:
Uma empresa produz etilenoglicol em um reator, que opera a
, por meio da reação de hidrólise do óxido de etileno catalisado por ácido sulfúrico, com excesso de água no meio reacional. Sabe-se que a reação é de primeira ordem em relação ao óxido de etileno e que a conversão do óxido de etileno é de 70%. A vazão de alimentação do reator é
e a velocidade específica da reação (k) é
. No reator usado para esta reação, a concentração de um dado componente não varia com o tempo e também não varia no espaço (em função da posição dentro do reator). Dados:
vazão molar de A na entrada do reator (
);
conversão de A ;
concentração molar de A na entrada do reator (mol/L);
equação da velocidade da reação
volume do reator (L);
vazão volumétrica na entrada do reator (L/min);
Reator CSTR:
; Reator PFR:
. Se for necessário calcular
(y), use a equação apresentada e aproxime truncando no segundo termo da série:
Com os dados apresentados, conclui-se que o tipo de reator usado por essa empresa para produzir o etilenoglicol e o volume aproximado desse reator são, respectivamente,
(A) PFR e
(B) CSTR e V = 7778 L
© CSTR e V = 3333 L
(D) PFR e V = 1150 L
(E) PFR e V
(A) PFR e
(B) CSTR e V = 7778 L
© CSTR e V = 3333 L
(D) PFR e V = 1150 L
(E) PFR e V
Passo 1
Beleza, vamos entender o que tá rolando aqui! A gente tem uma reação química onde o óxido de etileno reage com água pra produzir etilenoglicol. A empresa quer saber que tipo de reator tá usando (CSTR ou PFR) e qual o volume desse reator. Vamos precisar usar conceitos de cinética química e de tipos de reatores, além de fazer uns cálculos básicos com as fórmulas que a gente já conhece.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são os reatores CSTR e PFR:
-
CSTR (Reator de Mistura Contínua em Lote): Nesse tipo de reator, todo o conteúdo é bem misturado, mantendo a composição uniforme ao longo do reator. A concentração dos reagentes é a mesma em qualquer ponto.
-
PFR (Reator de Fluxo Contínuo): Aqui, os reagentes entram em um extremo e saem pelo outro, sem muita mistura no interior. A concentração varia ao longo do comprimento do reator.
Como no enunciado diz que a concentração do componente não varia com o tempo nem no espaço, isso sugere que o reator é do tipo CSTR.
Passo 3
Agora, vamos calcular o volume do reator CSTR. A fórmula para o volume de um CSTR é:
Onde:
-
é a vazão molar de A na entrada. -
é a conversão de A. -
é a taxa de reação.
Sabemos que
, onde
é a velocidade específica da reação e
é a concentração de A no reator.
Como a reação é de primeira ordem, a concentração
no reator pode ser expressa em função da conversão:
E sabemos que:
Onde
é a vazão volumétrica de entrada.
Passo 4
Substituindo
na fórmula do volume:
Agora é só substituir os valores:
-
-
(70% de conversão) -
Resposta
A empresa está usando um CSTR e o volume aproximado do reator é de 7778 litros. Portanto, a opção correta é a (B) CSTR e V = 7778 L.