Um aquecedor elétrico de ar é constituído por um material metálico que possui
de comprimento e
de largura, sobre o qual o ar a
escoa a uma velocidade de
. A superfície do aquecedor é mantida a
. Qual é a taxa de transferência de calor nos primeiros 10 mm ? Nos primeiros 8 cm ? E na seção compreendida entre 8 e 10 cm ? E no aquecedor todo?
Resp.:
q nos primeiros 10 mm :
nos primeiros 8 cm :
q na seção compreendida entre 8 e 10 cm:
q no aquecedor todo:
Bons Estudos!!
q na seção compreendida entre 8 e 10 cm:
q no aquecedor todo:
Bons Estudos!!
Passo 1
Beleza, vamos dar uma geral no que o exercício está pedindo. Temos um aquecedor elétrico que é feito de um material metálico com 0,25 metros de comprimento e 0,2 metros de largura. O ar está passando sobre ele a 18°C com uma velocidade de 2 m/s. A superfície do aquecedor está mantida a 450°C. A gente quer saber qual é a taxa de transferência de calor (q) em diferentes partes do aquecedor: nos primeiros 10 mm, nos primeiros 8 cm, na seção entre 8 e 10 cm, e no aquecedor todo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a taxa de transferência de calor por convecção é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (em watts, W) -
é o coeficiente de transferência de calor por convecção (em W/m²·K) -
é a área pela qual o calor está sendo transferido (em m²) -
é a diferença de temperatura entre a superfície e o ar (em Kelvin, K)
Passo 3
Antes de aplicar a fórmula, precisamos calcular a área
para cada seção solicitada. A área é dada por:
Onde:
-
é o comprimento da seção que estamos analisando -
é a largura do aquecedor (0,2 m)
Vamos calcular
:
Passo 4
Precisamos determinar o coeficiente de transferência de calor por convecção (
). Para o ar fluindo sobre uma superfície plana, uma aproximação comum é usar a seguinte fórmula para o coeficiente de convecção:
Onde:
-
é a condutividade térmica do ar (aproximadamente 0,026 W/m·K a 300 K) -
é o comprimento característico (vamos considerar o comprimento de cada seção)
No entanto, essa é uma simplificação. Para uma análise mais precisa, deveríamos considerar o número de Nusselt e outros parâmetros de fluxo. Mas para fins deste exercício, vamos assumir
como um valor típico para convecção natural do ar.
Passo 5
Vamos agora calcular
para cada seção:
-
Primeiros 10 mm (0,01 m):
-
Primeiros 8 cm (0,08 m):
-
Seção entre 8 e 10 cm (0,02 m):
-
Todo o aquecedor (0,25 m):
Resposta
-
nos primeiros 10 mm: 8,64 W -
nos primeiros 8 cm: 69,12 W -
na seção compreendida entre 8 e 10 cm: 17,28 W -
no aquecedor todo: 216 W
Bons Estudos!!
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Uma reação irreversível e de primeira ordem, em fase líquida, ocorre em um CSTR perfeitamente misturado. A espécie Sobre o comportamento dinâmico desse sistema e sua resposta a perturbações quando operado isoladamente ou em série, avalie as afirmações a seguir.
I. O modelo que representa o perfil dinâmico de concentração molar do CSTR é de primeira ordem.
II. Após atingir a operação em estado estacionário, o CSTR é submetido a uma perturbação do tipo degrau, e um novo estado estacionário é atingido instantaneamente.
III. O perfil dinâmico de concentração molar de dois reatores CSTR operando em série pode ser representado por uma função de transferência de segunda ordem.
IV. Os controles Proporcional-Integral (PI) e Proporcional-Integral-Derivativo (PID) garantem que não haverá erro quando o processo atingir a estabilidade.
É correto apenas o que se afirma em
(A) I e II.
(B) II e IV.
© II e III.
(D) I, III e IV.
(E) II, III e IV.
I. O modelo que representa o perfil dinâmico de concentração molar do CSTR é de primeira ordem.
II. Após atingir a operação em estado estacionário, o CSTR é submetido a uma perturbação do tipo degrau, e um novo estado estacionário é atingido instantaneamente.
III. O perfil dinâmico de concentração molar de dois reatores CSTR operando em série pode ser representado por uma função de transferência de segunda ordem.
IV. Os controles Proporcional-Integral (PI) e Proporcional-Integral-Derivativo (PID) garantem que não haverá erro quando o processo atingir a estabilidade.
É correto apenas o que se afirma em
(A) I e II.
(B) II e IV.
© II e III.
(D) I, III e IV.
(E) II, III e IV.
O etilenoglicol é um produto de interesse para a indústria química. Suas principais aplicações são como anticongelante e como matéria-prima na produção de fibras de poliéster. O etilenoglicol é produzido pela hidrólise do óxido de etileno, segundo a reação:
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);
conversão de A ;
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volume do reator (L);
vazão volumétrica na entrada do reator (L/min);
Reator CSTR:
; Reator PFR:
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(y), use a equação apresentada e aproxime truncando no segundo termo da série:
Com os dados apresentados, conclui-se que o tipo de reator usado por essa empresa para produzir o etilenoglicol e o volume aproximado desse reator são, respectivamente,
(A) PFR e
(B) CSTR e V = 7778 L
© CSTR e V = 3333 L
(D) PFR e V = 1150 L
(E) PFR e V
(A) PFR e
(B) CSTR e V = 7778 L
© CSTR e V = 3333 L
(D) PFR e V = 1150 L
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?
Ar com
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