Uma reação irreversível e de primeira ordem, em fase líquida, ocorre em um CSTR perfeitamente misturado. A espécie Sobre o comportamento dinâmico desse sistema e sua resposta a perturbações quando operado isoladamente ou em série, avalie as afirmações a seguir.
I. O modelo que representa o perfil dinâmico de concentração molar do CSTR é de primeira ordem.
II. Após atingir a operação em estado estacionário, o CSTR é submetido a uma perturbação do tipo degrau, e um novo estado estacionário é atingido instantaneamente.
III. O perfil dinâmico de concentração molar de dois reatores CSTR operando em série pode ser representado por uma função de transferência de segunda ordem.
IV. Os controles Proporcional-Integral (PI) e Proporcional-Integral-Derivativo (PID) garantem que não haverá erro quando o processo atingir a estabilidade.
É correto apenas o que se afirma em
(A) I e II.
(B) II e IV.
© II e III.
(D) I, III e IV.
(E) II, III e IV.
I. O modelo que representa o perfil dinâmico de concentração molar do CSTR é de primeira ordem.
II. Após atingir a operação em estado estacionário, o CSTR é submetido a uma perturbação do tipo degrau, e um novo estado estacionário é atingido instantaneamente.
III. O perfil dinâmico de concentração molar de dois reatores CSTR operando em série pode ser representado por uma função de transferência de segunda ordem.
IV. Os controles Proporcional-Integral (PI) e Proporcional-Integral-Derivativo (PID) garantem que não haverá erro quando o processo atingir a estabilidade.
É correto apenas o que se afirma em
(A) I e II.
(B) II e IV.
© II e III.
(D) I, III e IV.
(E) II, III e IV.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício! A gente tem uma reação irreversível de primeira ordem acontecendo em um CSTR (Reator Contínuo de Tanque Agitado) bem misturado. O exercício quer que a gente avalie algumas afirmações sobre o comportamento dinâmico desse sistema, especialmente quando ele enfrenta perturbações ou é operado em série com outro reator. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como ordem de reação, estado estacionário, perturbações tipo degrau, funções de transferência e controles PI e PID.
Passo 2
Vamos analisar a afirmação I: “O modelo que representa o perfil dinâmico de concentração molar do CSTR é de primeira ordem.”
Um CSTR de primeira ordem tem a taxa de reação proporcional à concentração do reagente. A equação dinâmica para a concentração
no tempo
é dada por:
Aqui,
é a vazão,
é o volume do reator,
é a concentração de entrada, e
é a constante de taxa. Essa é uma equação diferencial de primeira ordem, pois a derivada de
depende linearmente de
. Portanto, a afirmação I está correta.
Passo 3
Agora, vamos para a afirmação II: “Após atingir a operação em estado estacionário, o CSTR é submetido a uma perturbação do tipo degrau, e um novo estado estacionário é atingido instantaneamente.”
Quando submetemos um sistema a uma perturbação tipo degrau, esperamos que haja uma resposta dinâmica antes de atingir um novo estado estacionário. Em um sistema de primeira ordem como o CSTR, a resposta não é instantânea; leva um tempo característico para se estabilizar. Portanto, a afirmação II está incorreta.
Passo 4
Vamos verificar a afirmação III: “O perfil dinâmico de concentração molar de dois reatores CSTR operando em série pode ser representado por uma função de transferência de segunda ordem.”
Cada CSTR de primeira ordem tem uma função de transferência de primeira ordem. Quando temos dois CSTRs em série, as funções de transferência se multiplicam:
Isso resulta em uma função de transferência de segunda ordem. Então, a afirmação III está correta.
Passo 5
Finalmente, a afirmação IV: “Os controles Proporcional-Integral (PI) e Proporcional-Integral-Derivativo (PID) garantem que não haverá erro quando o processo atingir a estabilidade.”
Os controladores PI e PID são projetados para eliminar o erro de estado estacionário em sistemas estáveis. O controlador Integral, em particular, ajusta a saída para eliminar o erro acumulado ao longo do tempo. Portanto, essa afirmação está correta.
Resposta
A alternativa correta é a (E) II, III e IV.
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O etilenoglicol é um produto de interesse para a indústria química. Suas principais aplicações são como anticongelante e como matéria-prima na produção de fibras de poliéster. O etilenoglicol é produzido pela hidrólise do óxido de etileno, segundo a reação:
Uma empresa produz etilenoglicol em um reator, que opera a
, por meio da reação de hidrólise do óxido de etileno catalisado por ácido sulfúrico, com excesso de água no meio reacional. Sabe-se que a reação é de primeira ordem em relação ao óxido de etileno e que a conversão do óxido de etileno é de 70%. A vazão de alimentação do reator é
e a velocidade específica da reação (k) é
. No reator usado para esta reação, a concentração de um dado componente não varia com o tempo e também não varia no espaço (em função da posição dentro do reator). Dados:
vazão molar de A na entrada do reator (
);
conversão de A ;
concentração molar de A na entrada do reator (mol/L);
equação da velocidade da reação
volume do reator (L);
vazão volumétrica na entrada do reator (L/min);
Reator CSTR:
; Reator PFR:
. Se for necessário calcular
(y), use a equação apresentada e aproxime truncando no segundo termo da série:
Com os dados apresentados, conclui-se que o tipo de reator usado por essa empresa para produzir o etilenoglicol e o volume aproximado desse reator são, respectivamente,
(A) PFR e
(B) CSTR e V = 7778 L
© CSTR e V = 3333 L
(D) PFR e V = 1150 L
(E) PFR e V
(A) PFR e
(B) CSTR e V = 7778 L
© CSTR e V = 3333 L
(D) PFR e V = 1150 L
(E) PFR e V
O coeficiente convectivo em um processo de convecção é de
. Qual a diferença de temperatura entre uma superfície que absorve
na forma decolar e o ambiente que sede o calor?
Um aquecedor elétrico de ar é constituído por um material metálico que possui
de comprimento e
de largura, sobre o qual o ar a
escoa a uma velocidade de
. A superfície do aquecedor é mantida a
. Qual é a taxa de transferência de calor nos primeiros 10 mm ? Nos primeiros 8 cm ? E na seção compreendida entre 8 e 10 cm ? E no aquecedor todo?
Resp.:
q nos primeiros 10 mm :
nos primeiros 8 cm :
q na seção compreendida entre 8 e 10 cm:
q no aquecedor todo:
Bons Estudos!!
q na seção compreendida entre 8 e 10 cm:
q no aquecedor todo:
Bons Estudos!!
Qual deve ser a espessura mínima do concreto refratário para garantir que a taxa de calor não exceda
e a temperatura externa permaneça abaixo de
?