Para evitar a deterioração de reagentes em um recipiente, remove-se toda a água (
) do ar úmido contido no recipiente, a
e
, por absorção com sílica-gel. O mesmo ar ocupa um volume de
, a
e
, quando seco. Qual era a umidade relativa (razão entre a pressão parcial do vapor dágua e sua pressão de vapor) do ar úmido? (2,0 pontos)
Dado: pressão de vapor da água a
; P.M.
Dado: pressão de vapor da água a
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre como tirar toda a água do ar dentro de um recipiente para evitar que os reagentes se deteriorem. A gente tem duas situações: antes e depois de secar o ar. Queremos descobrir qual era a umidade relativa do ar úmido inicialmente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão parcial de gases e a lei dos gases ideais.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a umidade relativa (RH) é a razão entre a pressão parcial do vapor d’água no ar e a pressão de vapor da água na temperatura correspondente. Ou seja:
Aqui, $ P_{vapor} $ a 15°C é dado como 1,70 kPa.
Passo 3
Vamos determinar a pressão parcial do vapor d’água no ar úmido. Para isso, precisamos achar quantos moles de água estavam presentes antes de secar o ar. Sabemos que a massa de água é 0,930 kg e a massa molar é 18,0 g/mol. Convertendo a massa para gramas:
Então, os moles de água são:
Passo 4
Agora, vamos usar a lei dos gases ideais para encontrar a pressão parcial do vapor d’água. A fórmula é:
Onde:
- $ P $ é a pressão parcial do vapor d’água que queremos encontrar,
- $ V $ é o volume (1000 m³),
- $ n $ é o número de mols (51,67 mol),
- $ R $ é a constante dos gases ideais (8,314 J/(mol·K)),
- $ T $ é a temperatura em Kelvin. Convertendo 15°C para Kelvin:
Rearranjando a fórmula para encontrar $ P $:
Substituindo os valores:
Convertendo para kPa:
Passo 5
Agora, com a pressão parcial do vapor d’água e a pressão de vapor conhecida, podemos calcular a umidade relativa:
Resposta
A umidade relativa do ar úmido era aproximadamente 7,24%.