Para evitar o efeito corona, calcular o diâmetro mínimo equivalente dos condutores de uma LT aérea, sendo a distância média entre os condutores de 5 m , funcionando a 500 kV , numa altitude de 1500 m e temperatura média de 22,64^circ C. Leve em consideração o coeficiente de rugosidade de 0,87.
Calcule uma estimativa para as perdas, caso a tensão crítica de corona seja excedida em 10%, sendo a frequência 60 Hz . Além disso explique com detalhes a respeito do efeito corona

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos que calcular o diâmetro mínimo equivalente dos condutores de uma linha de transmissão (LT) aérea para evitar o efeito corona. Além disso, precisamos estimar as perdas se a tensão crítica de corona for excedida em 10%. Para isso, vamos usar conceitos de eletricidade de alta tensão, especificamente relacionados ao efeito corona e às perdas associadas. Vamos precisar usar fórmulas que relacionam a tensão, o diâmetro do condutor, a distância entre os condutores, a altitude, a temperatura e o coeficiente de rugosidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o efeito corona. O efeito corona ocorre quando o campo elétrico ao redor de um condutor de alta tensão é suficientemente intenso para ionizar o ar ao seu redor, o que gera descargas elétricas visíveis e audíveis, além de perdas de energia. Para evitar esse efeito, precisamos garantir que o diâmetro do condutor seja grande o suficiente para que a tensão aplicada não gere um campo elétrico que cause ionização do ar ao redor do condutor.

Passo 3

A tensão crítica de corona ( Vc = Ec cdot rK ) é a tensão mínima necessária para iniciar o efeito corona. Podemos calcular essa tensão usando a seguinte fórmula simplificada:
Onde:
  • é o campo elétrico crítico para o início do corona.
  • é o raio do condutor.
  • é uma constante que depende de fatores como a condição da superfície do condutor (neste caso, usamos o coeficiente de rugosidade).
No nosso caso, queremos evitar o efeito corona, então a tensão aplicada ( ) deve ser menor ou igual a .

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar o raio mínimo do condutor:
r = K cdot VEc
Como queremos o diâmetro ( d = 2K cdot VEc ), que é o dobro do raio ( ), a fórmula fica:

Passo 5

Agora, precisamos determinar o campo elétrico crítico ( ). Esse valor depende da altitude e da temperatura ambiente. Uma tabela padrão ou fórmulas específicas podem ser usadas para encontrar com base na altitude e na temperatura. Para simplificar, vamos assumir que é aproximadamente para as condições dadas (1500 m de altitude e 22,64°C).

Passo 6

Também precisamos considerar o coeficiente de rugosidade ( ), que foi dado como 0,87. Esse coeficiente ajusta a fórmula para levar em conta as imperfeições na superfície do condutor que podem facilitar a ionização do ar.

Passo 7

Vamos agora inserir os valores na fórmula do diâmetro:
d = 2 times 0,87 times 500 times 10^33 times 10^6
Aqui, .

Passo 8

Calculando o diâmetro:
d = 2 times 0,87 times 500 times 10^33 times 10^6 = 870 times 10^33 times 10^6 = 0,29 , m
Convertendo para milímetros:
0,29 , m = 290 , mm

Passo 9

Portanto, o diâmetro mínimo equivalente dos condutores para evitar o efeito corona é de aproximadamente 290 mm.

Passo 10

Agora, vamos calcular uma estimativa para as perdas caso a tensão crítica de corona seja excedida em 10%. Isso significa que a tensão aplicada será:
Vexcedida = Vc + 0,10 times Vc = 1,10 times Vc
As perdas por efeito corona ( Pc = A times f times Vexcedida^2 ) podem ser estimadas usando a seguinte fórmula:
Onde:
  • é uma constante que depende do tipo do condutor e das condições ambientais.
  • é a frequência da rede, que no nosso caso é 60 Hz.

Passo 11

Sem valores específicos para , faremos uma estimativa qualitativa. Sabemos que as perdas por corona aumentam proporcionalmente ao quadrado da tensão excedida. Portanto, se a tensão exceder em 10%, as perdas aumentarão aproximadamente 21% ( ) em relação às perdas na tensão crítica.

Passo 12

Por fim, o efeito corona não só causa perdas de energia, mas também pode levar a danos nos equipamentos e causar interferências em sinais de rádio e telecomunicações. Por isso, é crucial dimensionar corretamente os condutores e operar dentro dos limites seguros para evitar esses problemas.

Resposta

O diâmetro mínimo equivalente dos condutores para evitar o efeito corona é de aproximadamente 290 mm, e se a tensão crítica for excedida em 10%, as perdas por efeito corona aumentarão em torno de 21%.

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