Um alternador trifásico alimenta por meio de uma linha de transmissão uma carga equilibrada trifásica:
(1) A tensão no alternador 380 V e frequência de 60 Hz e fase 0 (tensão de linha);
(2) O tipo de ligação do alternador Y;
(3) O número de fios da linha corresponde a 3;
(4) A resistência
e reatância indutiva de
de cada fio da linha;
(5) A impedância da carga
.
a) As tensões de fase e de linha do gerador;
b) As correntes de fase e de linha fornecidas pelo gerador;
c) As tensões de fase e de linha na carga;
d) A queda de tensão na linha (valores de fase e de linha);
e) Potência ativa dissipada na carga trifásica;
f) Potência ativa dissipada na linha trifásica;
(1) A tensão no alternador 380 V e frequência de 60 Hz e fase 0 (tensão de linha);
(2) O tipo de ligação do alternador Y;
(3) O número de fios da linha corresponde a 3;
(4) A resistência
(5) A impedância da carga
a) As tensões de fase e de linha do gerador;
b) As correntes de fase e de linha fornecidas pelo gerador;
c) As tensões de fase e de linha na carga;
d) A queda de tensão na linha (valores de fase e de linha);
e) Potência ativa dissipada na carga trifásica;
f) Potência ativa dissipada na linha trifásica;
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre sistemas trifásicos equilibrados, especificamente com um alternador ligado em estrela (Y) e uma carga também equilibrada. O que precisamos saber para resolver isso envolve conceitos de tensão de fase e de linha, corrente em sistemas trifásicos, impedância, e potência ativa. Vamos precisar usar fórmulas de relações entre tensão de fase e de linha, calcular correntes usando a Lei de Ohm para circuitos AC, e depois achar as potências usando essas correntes e tensões.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as tensões no alternador. Sabemos que a tensão de linha é 380 V e a ligação é em Y. A relação entre tensão de linha (
) e tensão de fase (
) em ligação Y é
. Então, para achar a tensão de fase:
Passo 3
Agora, as correntes fornecidas pelo gerador. A impedância da linha por fase é
, e a impedância da carga é
. A impedância total por fase é a soma:
Calculamos a magnitude de
:
A corrente de fase (
) é:
E como é ligação Y, a corrente de linha (
) é igual à corrente de fase:
Passo 4
Vamos às tensões na carga. Como a carga está ligada em Y, a tensão de fase na carga é a mesma que a tensão de fase do gerador, menos a queda na linha:
Calculando a queda de tensão na linha:
Então:
A tensão de linha na carga (
) é:
Passo 5
Vamos calcular a queda de tensão na linha. Já temos a queda de tensão por fase (
). A queda de tensão de linha (
) em sistema Y é:
Passo 6
Finalmente, as potências. A potência ativa dissipada na carga trifásica (
) é:
Onde
é o ângulo da impedância da carga:
Então:
A potência ativa dissipada na linha trifásica (
) é:
Resposta
a) Tensões de fase e de linha do gerador:
b) Correntes de fase e de linha fornecidas pelo gerador:
c) Tensões de fase e de linha na carga:
d) Queda de tensão na linha:
e) Potência ativa dissipada na carga trifásica:
f) Potência ativa dissipada na linha trifásica: