Uma fábrica é atendida por um transformador de 1000 kVA. No seu secundário estão ligadas três cargas. Deseja-se ligar neste barramento um motor de 100 HP. Verificar se é possível realizar a ligação. Caso não seja que providenciais podem ser tomadas para tal.
  • Carga 01: 350 kVA com fp 0.5 atrasado;
  • Carga 02: 120 A com fp 0.8 atrasado;
  • Carga 03: 350 kVA e 100 kvar;
  • Motor 100 HP ( fp=0,85 ; U=2,1 kV e rendimento 90 % );
  • Trafo de 1000 kVA e 38kV/2.1 kV.

Passo 1

Beleza, vamos por partes! O enunciado fala sobre um transformador de 1000 kVA que alimenta três cargas diferentes e queremos adicionar um motor de 100 HP. Nosso objetivo é verificar se o transformador aguenta essa nova carga. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de potência real, potência reativa e fator de potência, além de converter as unidades quando necessário.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a potência do motor de HP para kVA. Sabemos que 1 HP ≈ 0,746 kW. Então:
Potência do motor = 100 , HP times 0,746 , kWHP = 74,6 , kW ê

Passo 3

Agora, vamos considerar a eficiência do motor, que é de 90%. Isso significa que a potência útil é 74,6 kW, então a potência total consumida pelo motor é:
Potência total = 74,6 , kW0,9 approx 83 , kW ê

Passo 4

Vamos calcular a potência aparente ( S = Potência totalfp = 83 , kW0,85 approx 97,6 , kVA ) do motor usando o fator de potência ( ):
ê

Passo 5

Agora, vamos somar todas as potências do secundário do transformador. As cargas já existentes são:
  • Carga 01: 350 kVA
  • Carga 02: 120 A em 2,1 kV:
S = V times I = 2,1 , kV times 120 , A = 252 , VA = 0,252 , kVA
  • Carga 03: 350 kVA e 100 kVAR (já considerada na potência total)
Somando as cargas existentes:
350 , kVA + 0,252 , kVA + 350 , kVA = 700,252 , kVA

Passo 6

Agora, adicionamos a potência do motor:
700,252 , kVA + 97,6 , kVA = 797,852 , kVA

Passo 7

Comparando com a capacidade do transformador de 1000 kVA:
797,852 , kVA < 1000 , kVA

Passo 8

Como 797,852 kVA é menor que 1000 kVA, o transformador consegue suportar a nova carga sem problemas.

Resposta

Sim, é possível ligar o motor de 100 HP no transformador de 1000 kVA sem exceder sua capacidade.

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