Nos Exercícios de 1 a 22, faça um esboço do gráfico e ache o limite indicado, se existir; se não existir, indique a razão disto.
(a) lim x -2^- f(x);
(b) lim x -2^+ f(x);
© lim x -2^- f(x);
(d) lim x 2^- f(x);
© lim x -2 f(x),(f) lim f -2(x)

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é um exercício que pede para a gente desenhar o gráfico de uma função e calcular certos limites dela quando se aproxima de valores específicos, como -2 e 2, vindo de diferentes direções (pela esquerda ou pela direita). Para resolver isso, a gente vai precisar entender o que é um limite, como calcular limites laterais e como interpretar o comportamento da função próximo aos pontos de interesse.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber qual é a função que estamos analisando. Sem essa informação, não dá para fazer um esboço do gráfico ou calcular os limites pedidos. O limite de uma função em um ponto depende diretamente da forma como a função se comporta perto desse ponto.

Passo 3

Vamos supor que a função seja fornecida ou que seja uma função específica do exercício 1 a 22. Com a função em mãos, a gente pode prosseguir analisando cada limite solicitado.

Passo 4

Para calcular , por exemplo, a gente olha para os valores de conforme se aproxima de -2 vindo da esquerda. Isso ajuda a entender se a função está se aproximando de algum valor específico ou se está indo para mais infinito, menos infinito, ou se não tem limite.

Passo 5

Fazendo isso para cada um dos limites pedidos:
  • : limite quando se aproxima de -2 pela direita.
  • : limite quando se aproxima de 2 pela esquerda.
  • : limite quando se aproxima de -2 por ambos os lados.
  • direcionado: pode ser uma notação específica que precisa ser esclarecida no contexto do exercício.

Resposta

Para resolver os limites indicados, é essencial conhecer a função . Com a função definida, você pode analisar o comportamento dela próximo aos pontos de interesse e calcular os limites conforme as direções especificadas.

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