Exercícios - Campo elétrico de uma carga puntiforme E=K Qd^2
Considere uma carga Q, fixa, de -5 cdot 10^-6 C, no vácuo. a) Determine o campo elétrico criado por essa carga num ponto A localizado a 0,2 m da carga; b) Determine a força elétrica que atua sobre uma carga q=4.10^-6 C, colocada no ponto A .

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma carga pontual fixa de Q = -5 cdot 10^-6 , C no vácuo. Queremos determinar:
a) O campo elétrico criado por essa carga num ponto A que está a 0,2 , m de distância da carga.
b) A força elétrica que atua sobre uma carga q = 4 cdot 10^-6 , C colocada no ponto A.
Para resolver isso, vamos usar a fórmula do campo elétrico de uma carga pontual:
E = K Qd^2
onde:
  • E é o campo elétrico,
  • K é a constante eletrostática ( K = 8,988 times 10^9 , N cdot m^2/C^2),
  • Q é a carga que gera o campo,
  • d é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o campo.
Depois de encontrar o campo elétrico no ponto A, usaremos a fórmula da força elétrica:
F = q E
onde:
  • F é a força elétrica,
  • q é a carga que está sofrendo a força,
  • E é o campo elétrico no ponto onde a carga está localizada.

Passo 2

Vamos calcular o campo elétrico no ponto A usando a fórmula:
E = K Qd^2
Primeiro, identificamos os valores dados:
  • Q = -5 cdot 10^-6 , C
  • d = 0,2 , m
  • K = 8,988 times 10^9 , N cdot m^2/C^2
Substituindo esses valores na fórmula:
E = 8,988 times 10^9 cdot -5 times 10^-6(0,2)^2
Calculando o denominador:
(0,2)^2 = 0,04 , m^2
Agora, fazemos a divisão:
-5 times 10^-60,04 = -1,25 times 10^-4
Multiplicando pelo valor de K:
E = 8,988 times 10^9 cdot (-1,25 times 10^-4) = -1,1235 times 10^6 , N/C
Então, o campo elétrico no ponto A é -1,1235 times 10^6 , N/C.

Passo 3

Agora, vamos calcular a força elétrica que atua sobre a carga q no ponto A usando a fórmula:
F = q E
Sabemos que:
  • q = 4 times 10^-6 , C
  • E = -1,1235 times 10^6 , N/C (calculado na parte a)
Substituindo os valores:
F = 4 times 10^-6 cdot (-1,1235 times 10^6) = -4,494 , N
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao campo elétrico.

Resposta

a) O campo elétrico no ponto A é -1,1235 times 10^6 , N/C.
b) A força elétrica que atua sobre a carga q no ponto A é -4,494 , N.

Exercícios relacionados