Exercícios - Campo elétrico de uma carga puntiforme
Considere uma carga
, fixa, de
, no vácuo. a) Determine o campo elétrico criado por essa carga num ponto
localizado a
da carga; b) Determine a força elétrica que atua sobre uma carga
, colocada no ponto A .
Considere uma carga
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma carga pontual fixa de
no vácuo. Queremos determinar:
a) O campo elétrico criado por essa carga num ponto
que está a
de distância da carga.
b) A força elétrica que atua sobre uma carga
colocada no ponto
.
Para resolver isso, vamos usar a fórmula do campo elétrico de uma carga pontual:
onde:
-
é o campo elétrico, -
é a constante eletrostática ( ), -
é a carga que gera o campo, -
é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o campo.
Depois de encontrar o campo elétrico no ponto
, usaremos a fórmula da força elétrica:
onde:
-
é a força elétrica, -
é a carga que está sofrendo a força, -
é o campo elétrico no ponto onde a carga está localizada.
Passo 2
Vamos calcular o campo elétrico no ponto
usando a fórmula:
Primeiro, identificamos os valores dados:
Substituindo esses valores na fórmula:
Calculando o denominador:
Agora, fazemos a divisão:
Multiplicando pelo valor de
:
Então, o campo elétrico no ponto
é
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a força elétrica que atua sobre a carga
no ponto
usando a fórmula:
Sabemos que:
-
-
(calculado na parte a)
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao campo elétrico.
Resposta
a) O campo elétrico no ponto
é
.
b) A força elétrica que atua sobre a carga
no ponto
é
.