Exercícios 3.2: Para uma determinada rampa, temos os dados da tabela abaixo. Complete a tabela e calcule o índice de subida.
Ponto Afastamento Altura
A 4 m 8 m
B 4 m
C 1 m
D 6 m
E 5 m
F 10 m

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma rampa dividida em vários pontos (A, B, C, D, E, F) com informações sobre o afastamento (a distância horizontal) e a altura (a distância vertical) em cada ponto. Algumas dessas informações estão faltando na tabela. Nosso objetivo é completar a tabela e, depois, calcular o índice de subida da rampa. Para isso, vamos usar conceitos básicos de proporcionalidade e inclinação de rampas.

Passo 2

Primeiro, vamos preencher os dados que faltam na tabela. Vamos analisar cada ponto:
  • Ponto A: Afastamento = 4 m, Altura = 8 m
  • Ponto B: Afastamento = ?, Altura = 4 m
  • Ponto C: Afastamento = 1 m, Altura = ?
  • Ponto D: Afastamento = ?, Altura = 6 m
  • Ponto E: Afastamento = 5 m, Altura = ?
  • Ponto F: Afastamento = 10 m, Altura = ?
Para descobrir os valores faltantes, precisamos entender como a rampa está inclinada. Supondo que a rampa tem uma inclinação constante, podemos usar a relação entre o afastamento e a altura para encontrar os dados faltantes.

Passo 3

Vamos determinar a inclinação da rampa usando o Ponto A e o Ponto B. Sabemos que:
  • Ponto A: Afastamento = 4 m, Altura = 8 m
  • Ponto B: Afastamento = ?, Altura = 4 m
A diferença de altura entre A e B é 8 m - 4 m = 4 m. Como a rampa é contínua e com inclinação constante, podemos calcular o afastamento faltante. Supondo que a cada metro de afastamento, a altura diminui de forma proporcional, temos:
A
Então, para o Ponto B:
Afastamento = A

Passo 4

Agora, vamos ao Ponto C:
  • Ponto C: Afastamento = 1 m, Altura = ?
Usando a mesma proporção:
A

Passo 5

Vamos preencher o Ponto D:
  • Ponto D: Afastamento = ?, Altura = 6 m
Usando a proporção:
Afastamento = A

Passo 6

Agora, o Ponto E:
  • Ponto E: Afastamento = 5 m, Altura = ?
Aplicando a proporção:
A

Passo 7

Por fim, o Ponto F:
  • Ponto F: Afastamento = 10 m, Altura = ?
Usando a mesma relação:
A

Passo 8

Agora que completamos a tabela, vamos calcular o índice de subida da rampa. O índice de subida é dado pela razão entre a altura e o afastamento total. Primeiro, somamos todos os afastamentos e todas as alturas:
Afastamento total = 4 + 2 + 1 + 3 + 5 + 10 = 25 m
A
Então, o índice de subida é:
Índice de Subida = AÍ

Resposta

O índice de subida da rampa é 2.

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