Exercícios 3.2: Para uma determinada rampa, temos os dados da tabela abaixo. Complete a tabela e calcule o índice de subida.
Ponto | Afastamento | Altura |
---|---|---|
A | 4 m | 8 m |
B | 4 m | |
C | 1 m | |
D | 6 m | |
E | 5 m | |
F | 10 m |
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma rampa dividida em vários pontos (A, B, C, D, E, F) com informações sobre o afastamento (a distância horizontal) e a altura (a distância vertical) em cada ponto. Algumas dessas informações estão faltando na tabela. Nosso objetivo é completar a tabela e, depois, calcular o índice de subida da rampa. Para isso, vamos usar conceitos básicos de proporcionalidade e inclinação de rampas.
Passo 2
Primeiro, vamos preencher os dados que faltam na tabela. Vamos analisar cada ponto:
- Ponto A: Afastamento = 4 m, Altura = 8 m
- Ponto B: Afastamento = ?, Altura = 4 m
- Ponto C: Afastamento = 1 m, Altura = ?
- Ponto D: Afastamento = ?, Altura = 6 m
- Ponto E: Afastamento = 5 m, Altura = ?
- Ponto F: Afastamento = 10 m, Altura = ?
Para descobrir os valores faltantes, precisamos entender como a rampa está inclinada. Supondo que a rampa tem uma inclinação constante, podemos usar a relação entre o afastamento e a altura para encontrar os dados faltantes.
Passo 3
Vamos determinar a inclinação da rampa usando o Ponto A e o Ponto B. Sabemos que:
- Ponto A: Afastamento = 4 m, Altura = 8 m
- Ponto B: Afastamento = ?, Altura = 4 m
A diferença de altura entre A e B é 8 m - 4 m = 4 m. Como a rampa é contínua e com inclinação constante, podemos calcular o afastamento faltante. Supondo que a cada metro de afastamento, a altura diminui de forma proporcional, temos:
Então, para o Ponto B:
Passo 4
Agora, vamos ao Ponto C:
- Ponto C: Afastamento = 1 m, Altura = ?
Usando a mesma proporção:
Passo 5
Vamos preencher o Ponto D:
- Ponto D: Afastamento = ?, Altura = 6 m
Usando a proporção:
Passo 6
Agora, o Ponto E:
- Ponto E: Afastamento = 5 m, Altura = ?
Aplicando a proporção:
Passo 7
Por fim, o Ponto F:
- Ponto F: Afastamento = 10 m, Altura = ?
Usando a mesma relação:
Passo 8
Agora que completamos a tabela, vamos calcular o índice de subida da rampa. O índice de subida é dado pela razão entre a altura e o afastamento total. Primeiro, somamos todos os afastamentos e todas as alturas:
Então, o índice de subida é:
Resposta
O índice de subida da rampa é 2.