Exercicios
Resolva em seu caderno.
Exercício fundamental
Exercício de fixaçäo
0 diretor de uma empresa recebeu uma proposta para construir uma máquina térmica que, funcionando entre as temperaturas de
e
,
obtém uma potência útil de 800 W , mediante o recebimento de uma potência total, na forma de calor, de 1.250 W. Consultando seu engenheiro, obteve deste um parecer técnico baseado nas leis da Termodinâmica. Você acha que o parecer do engenheiro foi favorável ou contrário à viabilidade do projeto? Justifique.
Resolva em seu caderno.
Exercício fundamental
Exercício de fixaçäo
0 diretor de uma empresa recebeu uma proposta para construir uma máquina térmica que, funcionando entre as temperaturas de
obtém uma potência útil de 800 W , mediante o recebimento de uma potência total, na forma de calor, de 1.250 W. Consultando seu engenheiro, obteve deste um parecer técnico baseado nas leis da Termodinâmica. Você acha que o parecer do engenheiro foi favorável ou contrário à viabilidade do projeto? Justifique.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma proposta para construir uma máquina térmica que funciona entre duas temperaturas: 27°C e 327°C. Essa máquina seria capaz de produzir uma potência útil de 800 W a partir de uma potência total de 1.250 W fornecida na forma de calor. A pergunta é: será que o parecer do engenheiro foi favorável ou contra a viabilidade desse projeto, baseado nas leis da Termodinâmica?
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar das leis da Termodinâmica que se aplicam aqui. A principal que vamos usar é a eficiência máxima de uma máquina térmica, que é dada pelo Ciclo de Carnot. Esse ciclo estabelece a eficiência teórica máxima que qualquer máquina térmica pode alcançar operando entre duas temperaturas.
A fórmula da eficiência de Carnot é:
Onde:
-
é a temperatura da fonte quente (em Kelvin). -
é a temperatura da fonte fria (em Kelvin).
Passo 3
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que a fórmula da eficiência de Carnot requer temperaturas absolutas.
Agora, aplicando esses valores na fórmula da eficiência de Carnot:
Isso significa que, teoricamente, a máxima eficiência que essa máquina poderia ter é de 50%.
Passo 4
Agora, vamos calcular a eficiência real da máquina proposta. A eficiência (
) de uma máquina térmica é dada pela razão entre a potência útil (
) e a potência total fornecida na forma de calor (
):
Passo 5
Comparando a eficiência real com a eficiência máxima de Carnot:
- Eficiência de Carnot: 50%
- Eficiência real proposta: 64%
Percebemos que a eficiência real proposta (64%) é maior que a eficiência máxima possível segundo o Ciclo de Carnot (50%). Isso vai contra as leis da Termodinâmica, que dizem que nenhuma máquina térmica pode ser mais eficiente do que o Ciclo de Carnot operando entre as mesmas temperaturas.
Resposta
O parecer do engenheiro provavelmente foi contrário à viabilidade do projeto, pois a eficiência proposta de 64% excede a eficiência máxima teórica de 50% estabelecida pelas leis da Termodinâmica.