Exercicios
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Exercício fundamental
Exercício de fixaçäo
0 diretor de uma empresa recebeu uma proposta para construir uma máquina térmica que, funcionando entre as temperaturas de 27^circ C e 327^circ C,
obtém uma potência útil de 800 W , mediante o recebimento de uma potência total, na forma de calor, de 1.250 W. Consultando seu engenheiro, obteve deste um parecer técnico baseado nas leis da Termodinâmica. Você acha que o parecer do engenheiro foi favorável ou contrário à viabilidade do projeto? Justifique.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma proposta para construir uma máquina térmica que funciona entre duas temperaturas: 27°C e 327°C. Essa máquina seria capaz de produzir uma potência útil de 800 W a partir de uma potência total de 1.250 W fornecida na forma de calor. A pergunta é: será que o parecer do engenheiro foi favorável ou contra a viabilidade desse projeto, baseado nas leis da Termodinâmica?

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar das leis da Termodinâmica que se aplicam aqui. A principal que vamos usar é a eficiência máxima de uma máquina térmica, que é dada pelo Ciclo de Carnot. Esse ciclo estabelece a eficiência teórica máxima que qualquer máquina térmica pode alcançar operando entre duas temperaturas.
A fórmula da eficiência de Carnot é:
etaCarnot = 1 - TfriaTquente
Onde:
  • é a temperatura da fonte quente (em Kelvin).
  • é a temperatura da fonte fria (em Kelvin).

Passo 3

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, já que a fórmula da eficiência de Carnot requer temperaturas absolutas.
Tquente = 327,°C + 273 = 600,K
Tfria = 27,°C + 273 = 300,K
Agora, aplicando esses valores na fórmula da eficiência de Carnot:
etaCarnot = 1 - 300600 = 1 - 0,5 = 0,5 ou 50%
Isso significa que, teoricamente, a máxima eficiência que essa máquina poderia ter é de 50%.

Passo 4

Agora, vamos calcular a eficiência real da máquina proposta. A eficiência ( eta = PútilQin = 800,W1250,W = 0,64 ou 64% ) de uma máquina térmica é dada pela razão entre a potência útil ( ú) e a potência total fornecida na forma de calor ( ):
ú

Passo 5

Comparando a eficiência real com a eficiência máxima de Carnot:
  • Eficiência de Carnot: 50%
  • Eficiência real proposta: 64%
Percebemos que a eficiência real proposta (64%) é maior que a eficiência máxima possível segundo o Ciclo de Carnot (50%). Isso vai contra as leis da Termodinâmica, que dizem que nenhuma máquina térmica pode ser mais eficiente do que o Ciclo de Carnot operando entre as mesmas temperaturas.

Resposta

O parecer do engenheiro provavelmente foi contrário à viabilidade do projeto, pois a eficiência proposta de 64% excede a eficiência máxima teórica de 50% estabelecida pelas leis da Termodinâmica.

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