Um pedaço de trilho de aço possui o comprimento de 30 m quando sua temperatura é de 0^circ C.
  1. Qual a variação de seu comprimento quando a temperatura é de 40^circ C ?

Passo 1

Então, vamos lá! Temos um pedaço de trilho de aço que mede 30 metros quando está a 0°C. A gente quer descobrir quanto esse trilho vai esticar quando a temperatura sobe para 40°C. Vamos usar o conceito de expansão térmica linear, que nos ajuda a calcular como materiais se expandem quando a temperatura aumenta.

Passo 2

Primeiro, precisamos da fórmula da expansão térmica linear. Essa fórmula é:
De
Aqui:
  • é a variação no comprimento.
  • é o comprimento inicial.
  • é o coeficiente de expansão térmica do material.
  • é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos identificar o que temos:
  • alpha = 12 times 10^-6 , °C^-1
Agora, precisamos do coeficiente de expansão térmica ( ) para o aço. Geralmente, para o aço, usamos:

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
De

Passo 5

Fazendo as contas:
De
De
De
De

Resposta

A variação no comprimento do trilho é de 0,0144 metros, ou seja, o trilho se estenderá 1,44 centímetros quando a temperatura aumentar para 40°C.

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