Nos Exercícios seguintes, encontre o módulo e a direção do vetor dado.
$(a)
$(a)
Passo 1
Ok, vamos lá! Você me pediu para encontrar o módulo (ou seja, o tamanho) e a direção do vetor
. Isso está dentro da matéria de Vetores. Para resolver, vamos precisar entender como calcular o módulo de um vetor e como determinar sua direção usando trigonometria básica.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor
. O módulo de um vetor em duas dimensões é dado pela fórmula:
Aqui,
é a componente x do vetor e
é a componente y.
Passo 3
Aplicando os valores do vetor
na fórmula:
Podemos simplificar
para
.
Passo 4
Agora, vamos encontrar a direção do vetor. A direção é o ângulo
que o vetor forma com o eixo x positivo. Para isso, usamos a função arctan (ou tangente inversa):
Substituindo os valores:
Sabemos que
.
Resposta
O módulo do vetor
é
unidades e a direção é de
em relação ao eixo x positivo.