Existe mmc entre um número negativo e um positivo?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A pergunta é: “Existe mmc entre um número negativo e um positivo?” Aqui, “mmc” significa “mínimo múltiplo comum”. Vamos precisar saber o que é múltiplo comum e como calcular o mínimo múltiplo entre números.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é múltiplo. Um múltiplo de um número é o resultado da multiplicação desse número por qualquer inteiro. Por exemplo, os múltiplos de 3 são 3, 6, 9, 12, etc. Agora, o múltiplo comum entre dois números é um número que é múltiplo de ambos.
Passo 3
O mínimo múltiplo comum (mmc) é o menor número positivo que é múltiplo de dois ou mais números. Por exemplo, o mmc de 4 e 5 é 20, porque 20 é o menor número que é múltiplo de 4 e de 5 ao mesmo tempo.
Passo 4
Agora, vamos considerar a questão de um número negativo e um positivo. Embora tradicionalmente o mmc seja calculado entre números positivos, matematicamente, os múltiplos de um número negativo são os negativos dos múltiplos do mesmo número positivo. Por exemplo, os múltiplos de -3 são -3, -6, -9, etc.
Passo 5
Assim, se tivermos um número negativo e um positivo, podemos considerar o mmc usando os valores absolutos desses números. Isso porque o mmc é sempre um número positivo. Por exemplo, para -4 e 6, consideramos 4 e 6. O mmc de 4 e 6 é 12.
Passo 6
Portanto, mesmo que um dos números seja negativo, o mmc existe e pode ser calculado usando os valores absolutos dos números envolvidos.
Resposta
Sim, existe mmc entre um número negativo e um positivo, calculando o mínimo múltiplo comum dos valores absolutos dos números.