Existem 2 isótopos do rubídio na natureza: ^85 Rb, que tem massa igual a 84,91, e^87 Rb, cuja massa é 86,92 . A massa atômica do rubídio na tabela periódica é 85,47 . Qual é a porcentagem do ^87 Rb ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre isótopos do rubídio. Basicamente, existem dois tipos de rubídio na natureza: o ^85Rb com massa 84,91 e o ^87Rb com massa 86,92. Na tabela periódica, a massa atômica média do rubídio é 85,47. A pergunta é: qual é a porcentagem do ^87Rb na natureza?

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa massa atômica média. A massa atômica na tabela periódica não é exatamente a massa de um átomo específico, mas sim uma média ponderada das massas de todos os isótopos naturais do elemento, levando em conta a abundância de cada isótopo.

Passo 3

Vamos chamar a porcentagem de ^85Rb de ^87Rb%. Assim, a porcentagem de será .

Passo 4

A fórmula para calcular a massa atômica média é:
Massa Atômica Média = ( Massa do Isótopo 1 times Abundância do Isótopo 1100 ) + ( Massa do Isótopo 2 times Abundância do Isótopo 2100 ) ôéóâóóâó
No nosso caso:
85,47 = ( 84,91 times x100 ) + ( 86,92 times (100 - x)100 )

Passo 5

Vamos resolver essa equação passo a passo. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por 100 para eliminar os denominadores:
8547 = 84,91x + 86,92(100 - x)

Passo 6

Agora, distribuímos o 86,92 na segunda parte:
8547 = 84,91x + 8692 - 86,92x

Passo 7

Vamos juntar os termos com 8547 = (84,91 - 86,92)x + 8692 :
8547 = -2,01x + 8692

Passo 8

Subtraímos 8692 de ambos os lados para isolar o termo com 8547 - 8692 = -2,01x :
-145 = -2,01x

Passo 9

Agora, dividimos ambos os lados por -2,01 para encontrar x = -145-2,01 :
x approx 72,14

Passo 10

Isso significa que a porcentagem de ^85Rb é aproximadamente 72,14%. Portanto, a porcentagem de ^87Rb é:
100% - 72,14% = 27,86%

Resposta

A porcentagem do ^87Rb é aproximadamente 27,86%.

Exercícios relacionados