A solubilidade do sulfato de chumbo é 4,25 mg por 100 mL a 25^circ C. Calcule:
a. Ks a 25^circ C;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que a solubilidade do sulfato de chumbo (PbSO₄) é de 4,25 mg por 100 mL a 25°C. Nosso objetivo aqui é calcular a constante do produto de solubilidade, que a gente chama de Ksp, nessa mesma temperatura. Para isso, vamos precisar transformar essa solubilidade em molaridade e usar a expressão do Ksp.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a solubilidade de mg/100 mL para gramas por litro (g/L), porque assim fica mais fácil trabalhar com molaridade.
Sabemos que:
4,25 , mg = 0,00425 , g
E como essa quantidade está em 100 mL, para deixar em 1 litro (1000 mL), multiplicamos por 10:
0,00425 , g times 10 = 0,0425 , g/L

Passo 3

Agora, precisamos converter a massa de PbSO₄ para mols. Para isso, usamos a massa molar do PbSO₄. Vamos calcular:
A massa molar do PbSO₄ é:
Pb = 207,2 , g/mol S = 32,07 , g/mol O4 = 4 times 16,00 , g/mol = 64,00 , g/mol Total = 207,2 + 32,07 + 64,00 = 303,27 , g/mol
Então, o número de mols de PbSO₄ dissolvidos por litro é:
0,0425 , g/L303,27 , g/mol approx 1,40 times 10^-4 , mol/L

Passo 4

Agora que temos a molaridade, vamos escrever a equação de dissolução do PbSO₄:
PbSO4 (s) rightarrow Pb^2+ (aq) + SO4^2- (aq)
Isso significa que para cada mol de PbSO₄ que se dissolve, formam-se 1 mol de Pb²⁺ e 1 mol de SO₄²⁻.

Passo 5

A constante do produto de solubilidade ( Ksp) é dada pela expressão:
Ksp = [Pb^2+] times [SO4^2-]
Como a dissolução do PbSO₄ produz 1 mol de cada íon, as concentrações de Pb²⁺ e SO₄²⁻ são iguais à molaridade que calculamos:
[Pb^2+] = [SO4^2-] = 1,40 times 10^-4 , mol/L

Resposta

Substituindo na expressão do Ksp:
Ksp = (1,40 times 10^-4) times (1,40 times 10^-4) = 1,96 times 10^-8
Portanto, a constante do produto de solubilidade do sulfato de chumbo a 25°C é aproximadamente 1,96 times 10^-8.

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