Existem três classes de dispersões. Menciona tais classes, escolha uma e characterize-o.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre as três classes de dispersão. Dispersão, no contexto de estatística, refere-se à forma como os dados estão distribuídos ou espalhados. Para resolver isso, vamos precisar conhecer quais são essas três classes e entender as características de cada uma. Vamos começar listando elas!

Passo 2

As três principais classes de dispersão são:
  1. Amplitude (Range): É a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto de dados.
  2. Variância: Mede o quanto os dados estão afastados da média. Ela é calculada como a média dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média.
  3. Desvio Padrão: É a raiz quadrada da variância. Representa a dispersão dos dados em relação à média de forma mais intuitiva.

Passo 3

Agora, vou escolher a Variância para caracterizar. A variância é super importante porque nos dá uma ideia de quão espalhados estão os dados em relação à média. Se a variância for alta, os dados estão bem espalhados; se for baixa, estão mais próximos da média.

Passo 4

Vamos ver como calcular a variância. Primeiro, pegamos a média dos dados, depois subtraímos a média de cada valor individualmente, elevamos ao quadrado essas diferenças, somamos tudo e dividimos pelo número de observações. A fórmula fica assim:
Onde:
  • é a variância,
  • é o número de observações,
  • são os valores individuais,
  • é a média dos dados.

Passo 5

A variância é útil porque nos ajuda a entender a consistência dos dados. Em contextos como investimentos, uma variância alta indicaria maior risco, já que os retornos estão mais dispersos. Em educação, por exemplo, uma baixa variância nas notas pode mostrar que os alunos têm desempenhos similares.

Resposta

As três classes de dispersão são Amplitude, Variância e Desvio Padrão. Escolhi a Variância para caracterizar. A variância mede o quanto os dados estão afastados da média, calculada pela média das diferenças ao quadrado entre cada valor e a média do conjunto. Ela nos dá uma ideia da dispersão dos dados, sendo fundamental para entender a consistência e o risco em diferentes contextos.

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