No experimento aleatório: lançamento de três moedas diferentes, determine o espaço amostral.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade juntos! A questão fala sobre lançar três moedas diferentes e pede para determinarmos o espaço amostral. Para isso, vamos precisar entender como funciona o espaço amostral e quais são as possíveis combinações de resultados nesse experimento.
Passo 2
Primeiro, o que é o espaço amostral? Basicamente, ele é o conjunto de todos os resultados possíveis que podem acontecer em um experimento. No nosso caso, o experimento é o lançamento de três moedas diferentes.
Passo 3
Agora, vamos pensar em cada moeda. Cada moeda, quando lançada, pode dar Cara ou Coroa. Então, para cada moeda, temos 2 possibilidades.
Passo 4
Como são três moedas diferentes, cada uma com 2 possibilidades, para encontrar o total de combinações possíveis, multiplicamos as possibilidades de cada moeda:
Então, temos 8 resultados diferentes no nosso espaço amostral.
Passo 5
Vamos listar todas essas combinações possíveis. Para facilitar, vamos considerar o lançamento das moedas como diferentes posições: Primeiro, Segundo e Terceiro lançamento.
- Cara, Cara, Cara (CCC)
- Cara, Cara, Coroa (CCK)
- Cara, Coroa, Cara (CKC)
- Coroa, Cara, Cara (KCC)
- Cara, Coroa, Coroa (CKK)
- Coroa, Cara, Coroa (KCK)
- Coroa, Coroa, Cara (KKC)
- Coroa, Coroa, Coroa (KKK)
Resposta
O espaço amostral para o lançamento de três moedas diferentes é:
Onde C representa “Cara” e K representa “Coroa”.