No experimento aleatório: lançamento de três moedas diferentes, determine o espaço amostral.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade juntos! A questão fala sobre lançar três moedas diferentes e pede para determinarmos o espaço amostral. Para isso, vamos precisar entender como funciona o espaço amostral e quais são as possíveis combinações de resultados nesse experimento.

Passo 2

Primeiro, o que é o espaço amostral? Basicamente, ele é o conjunto de todos os resultados possíveis que podem acontecer em um experimento. No nosso caso, o experimento é o lançamento de três moedas diferentes.

Passo 3

Agora, vamos pensar em cada moeda. Cada moeda, quando lançada, pode dar Cara ou Coroa. Então, para cada moeda, temos 2 possibilidades.

Passo 4

Como são três moedas diferentes, cada uma com 2 possibilidades, para encontrar o total de combinações possíveis, multiplicamos as possibilidades de cada moeda:
2 times 2 times 2 = 8
Então, temos 8 resultados diferentes no nosso espaço amostral.

Passo 5

Vamos listar todas essas combinações possíveis. Para facilitar, vamos considerar o lançamento das moedas como diferentes posições: Primeiro, Segundo e Terceiro lançamento.
  1. Cara, Cara, Cara (CCC)
  2. Cara, Cara, Coroa (CCK)
  3. Cara, Coroa, Cara (CKC)
  4. Coroa, Cara, Cara (KCC)
  5. Cara, Coroa, Coroa (CKK)
  6. Coroa, Cara, Coroa (KCK)
  7. Coroa, Coroa, Cara (KKC)
  8. Coroa, Coroa, Coroa (KKK)

Resposta

O espaço amostral para o lançamento de três moedas diferentes é:
CCC, CCK, CKC, KCC, CKK, KCK, KKC, KKK
Onde C representa “Cara” e K representa “Coroa”.

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