Um experimento foi conduzido com o objetivo de avaliar o poder germinativo de duas culturas de cebola, conforme a tabela a. germinação de sementes de duas culturas de cebola. germinação culturas germinaram não germinaram total a 392 8 400 b 381 19 400 total 773 27 800 desejando-se fazer uma avaliação do poder germinativo de uma das culturas de cebola, uma amostra foi retirada ao acaso. sabendo-se que a amostra escolhida germinou, a probabilidade de essa amostra pertencer à cultura a é de

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre avaliar o poder germinativo de duas culturas de cebola, chamadas de cultura a e cultura b. Temos uma tabela que mostra quantas sementes de cada cultura germinaram e quantas não germinaram. A matéria que vamos usar aqui é Probabilidade Condicional. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a probabilidade de um evento acontecer dado que outro evento já ocorreu.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que temos:
  • Cultura a:
    • Germinaram: 392 sementes
    • Não germinaram: 8 sementes
    • Total: 400 sementes
  • Cultura b:
    • Germinaram: 381 sementes
    • Não germinaram: 19 sementes
    • Total: 400 sementes
  • Total geral:
    • Germinaram: 773 sementes
    • Não germinaram: 27 sementes
    • Total: 800 sementes

Passo 3

Queremos encontrar a probabilidade de que uma semente que germinou pertença à cultura a. Isso é uma probabilidade condicional, que representamos como $ P(a | G) $, onde:
  • $ a $ é o evento de a semente ser da cultura a.
  • $ G $ é o evento de a semente ter germinado.
A fórmula da probabilidade condicional é:
P(a | G)

Passo 4

Vamos calcular cada parte da fórmula:
  1. $ P(a \cap G) $: Probabilidade da semente ser da cultura a e ter germinado.
    P(a cap G) ú
  2. $ P(G) $: Probabilidade da semente ter germinado independente da cultura.
    P(a cap G) = Número de sementes da cu=rminaramTotal de sementes = 392800

Passo 5

Agora, substituímos esses valores na fórmula da probabilidade condicional:
P(a | G) = 392800773800 = 392773

Passo 6

Para encontrar o valor numérico, vamos dividir 392 por 773:
392773 approx 0,5066
Isso quer dizer que a probabilidade é aproximadamente 50,66%.

Resposta

A probabilidade de que uma semente que germinou pertença à cultura a é de aproximadamente 50,66%.

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